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          已知：如下圖，在△ABC中，∠ACB為直角，D，E分別是AC，AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)線上，并且∠CDF=∠A．
          

          

          (1)求證：四邊形DECF是平行四邊形；
          

          (2)若sinA=，四邊形EBFD的周長(zhǎng)為66cm，求△AEC的面積．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          (1)因?yàn)椤螦CB=，E為AB的中點(diǎn)，D為AC的中點(diǎn)，
          

          　　Rt△AED≌Rt△CED，所以AE=EC，∠1=∠A
          

          　　又因∠CDF=∠A，所以∠1=∠CDF，EC∥DF
          

          　　因?yàn)镈是AC的中點(diǎn)，E是AB的中點(diǎn)，所以ED∥CF，四邊形DECF是平行四邊形．
          

          

          　　(2)設(shè)ED=3x，則AE=BE=5x，所以EC=DF=5x，
          

          　　因?yàn)镈E=3x，所以CF=3x，BC=6x，
          

          　　所以四邊形EBFD的周長(zhǎng)為3x＋5x＋6x＋3x＋5x=22x，
          

          　　由已知22x=66，得x=3．
          

          　　所以ED=3x=3×3=9(cm)，AC=8x=8×3=24(cm)，
          

          　　所以

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：廣東省期末題
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如下圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，CD⊥AD，AD2+CD2=2AB2。
          （1）求證：AB=BC；
          （2）當(dāng)BE⊥AD于E時(shí)，試證明：BE=AE+CD。
          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知：如下圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點(diǎn)E． 
            
          (1)求證：四邊形ADCE為矩形；
            
          (2)當(dāng)△ABC滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形ADCE是一個(gè)正方形?并給出證明．
            
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知：如下圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點(diǎn)E，
            
          （1）求證：四邊形ADCE為矩形；
            
          （2）當(dāng)△ABC滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形ADCE是一個(gè)正方形？并給出證明．
            
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知：如下圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點(diǎn)E，
            
          （1）求證：四邊形ADCE為矩形；
            
          （2）當(dāng)△ABC滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形ADCE是一個(gè)正方形？并給出證明．
            
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：同步題
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如下圖，在△ABC中，AD、AE分別是△ABC的高和角平分線。
          

          （1）若∠B＝30°，∠C＝50°，求∠DAE的度數(shù)；
          （2）試問(wèn)∠DAE與∠C－∠B有怎樣的數(shù)量關(guān)系？說(shuō)明理由。
          

			
          

			
          
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