Question

【題目】定義[x]表示不超過實數(shù)x的最大整數(shù)，如[1.8]=1，[﹣1.4]=﹣2，[﹣3]=﹣3．函數(shù)y=[x]的圖象如圖所示，則方程[x]= x2的解為（ ）#N．

A.0或
B.0或2
C.1或
D.
或﹣

Answer 1

【答案】A
【解析】解：當(dāng)1≤x＜2時， x2=1，解得x1= ，x2=﹣ ；
當(dāng)x=0， x2=0，x=0；
當(dāng)﹣1≤x＜0時， x2=﹣1，方程沒有實數(shù)解；
當(dāng)﹣2≤x＜﹣1時， x2=﹣1，方程沒有實數(shù)解；
所以方程[x]= x2的解為0或 ．
【考點精析】本題主要考查了因式分解法和函數(shù)的圖象的相關(guān)知識點，需要掌握已知未知先分離，因式分解是其次．調(diào)整系數(shù)等互反，和差積套恒等式．完全平方等常數(shù)，間接配方顯優(yōu)勢；函數(shù)的圖像是由直角坐標(biāo)系中的一系列點組成；圖像上每一點坐標(biāo)（x，y）代表了函數(shù)的一對對應(yīng)值，他的橫坐標(biāo)x表示自變量的某個值，縱坐標(biāo)y表示與它對應(yīng)的函數(shù)值才能正確解答此題．