Question

如圖在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)（x＞0）的圖象與一次函數(shù)y=kx﹣k的圖象的交點(diǎn)為A（m，2）．

（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)一次函數(shù)y=kx﹣k的圖象與y軸交于點(diǎn)B，若點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，且滿足△PAB的面積是4，直接寫(xiě)出P點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

解：（1）將A（m，2）代入（x＞0）得，m=2，
∴A點(diǎn)坐標(biāo)為A（2，2）。
將A（2，2）代入y=kx﹣k得，2k﹣k=2，解得k=2。
∴一次函數(shù)解析式為y=2x﹣2。
（2）P點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），（﹣1，0）。

（1）將A點(diǎn)坐標(biāo)代入（x＞0），求出m的值為2，再將（2，2）代入y=kx﹣k，求出k的值，即可得到一次函數(shù)的解析式。
（2）將三角形以x軸為分界線，分為兩個(gè)三角形計(jì)算，再把它們相加。
∵一次函數(shù)y=2x﹣2與x軸的交點(diǎn)為C（1，0），與y軸的交點(diǎn)為（0，﹣2），
∴S_△ABP=S_△ACP+S_△BPC，即×2CP+×2CP=4，解得CP=2。
∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），（﹣1，0）�！�