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        1. 【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=4 cm,BC=8 cm,點P從點D出發(fā)向點A運動,運動到點A即停止;同時點Q從點B出發(fā)向點C運動,運動到點C即停止.點P,Q的速度的速度都是1 cm/s,連結(jié)PQ,AQ,CP,設(shè)點P,Q運動的時間為t(s).

          (1)當(dāng)t為何值時,四邊形ABQP是矩形?

          (2)當(dāng)t為何值時,四邊形AQCP是菱形?

          (3)分別求出(2)中菱形AQCP的周長和面積.

          【答案】(1)t4;(2)t3(3)周長為20cm,面積為20cm2

          【解析】試題分析:(1)當(dāng)四邊形ABQP是矩形時,BQ=AP,據(jù)此求得t的值;

          (2)當(dāng)四邊形AQCP是菱形時,AQ=AC,列方程求得運動的時間t;

          (3)菱形的四條邊相等,則菱形的周長=4t,面積=矩形的面積-2個直角三角形的面積.

          試題解析:(1)當(dāng)四邊形ABQP是矩形時,BQ=AP,即:t=8-t,

          解得t=4.

          答:當(dāng)t=4時,四邊形ABQP是矩形;

          (2)設(shè)t秒后,四邊形AQCP是菱形

          當(dāng)AQ=CQ,即=8-t時,四邊形AQCP為菱形.

          解得:t=3.

          答:當(dāng)t=3時,四邊形AQCP是菱形;

          (3)當(dāng)t=3時,CQ=5,則周長為:4CQ=20cm,

          面積為:4×8-2××3×4=20cm2).

          練習(xí)冊系列答案
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          證明:∵CEABE,DFABF(已知)

          DF   (垂直于同一條直線的兩直線平行)

          ∴∠BDF=      

          FDE=   (兩直線平行,內(nèi)錯角相等)

          CE平分∠ACBDF平分∠BDE(已知)

          ∴∠ACE=ECB,EDF=BDF(角平分線的定義)

          ∴∠ACE=   (等量代換)

          ACED   ).

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          (1)試說明:DF∥BC;

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          2)補全條形統(tǒng)計圖;

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