Question

【題目】對，定義一種新運算，規(guī)定：（其中，均為非零常數(shù)），這里等式右邊是通常的四則運算，例如：，已知，．

（1）求，的值；

（2）若關(guān)于的不等式組 恰好有2個整數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍．

Answer 1

【答案】(1)a=3,b=2;(3) ≤p＜2

【解析】

（1）根據(jù)題中的新定義列出關(guān)于a與b的方程組，求出方程組的解即可得到a與b的值；
（2）利用題中的新定義化簡已知不等式組，求出解集，根據(jù)關(guān)于m的不等式組恰好有2個整數(shù)解，確定p的范圍即可．

（1）根據(jù)題意得： ，
①+②得：3a=9，即a=3，
把a=3代入①得：b=2，
故a，b的值分別為3和2；

（2）根據(jù)題意得：

由①得：m≤，
由②得：m＞p-3，
∴不等式組的解集為p-3＜m≤，
∵不等式組恰好有2個整數(shù)解，即m=0，1，
∴-1≤p-3＜0，
解得≤p＜2，
即實數(shù)P的取值范圍是≤p＜2．