Question

【題目】中華文化，源遠流長，在文學方面，《西游記》、《三國演義》、《水滸傳》、《紅樓夢》是我國古代長篇小說中的典型代表，被稱為“四大古典名著”．某中學為了了解學生對四大古典名著的閱讀情況，就“四大古典名著你讀完了幾部”的問題在全校學生中進行了抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩個不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中信息解決下列問題：

（1）本次調(diào)查了　 　名學生，扇形統(tǒng)計圖中“1部”所在扇形的圓心角為　 　度，并補全條形統(tǒng)計圖；

（2）此中學共有1600名學生，通過計算預估其中4部都讀完了的學生人數(shù)；

（3）沒有讀過四大古典名著的兩名學生準備從四大固定名著中各自隨機選擇一部來閱讀，求他們選中同一名著的概率．

Answer 1

【答案】（1）40、126（2）240人（3）

【解析】

（1）用2部的人數(shù)10除以2部人數(shù)所占的百分比25％即可求出本次調(diào)查的學生數(shù)，根據(jù)扇形圓心角的度數(shù)=部分占總體的百分比×360°，即可得到“1部”所在扇形的圓心角；

（2）用1600乘以4部所占的百分比即可；

（3）根據(jù)樹狀圖所得的結(jié)果，判斷他們選中同一名著的概率．

（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：10÷25%=40，

∴1部對應的人數(shù)為40﹣2﹣10﹣8﹣6=14，

則扇形統(tǒng)計圖中“1部”所在扇形的圓心角為：×360°=126°；

故答案為：40、126；

（2）預估其中4部都讀完了的學生有1600×=240人；

（3）將《西游記》、《三國演義》、《水滸傳》、《紅樓夢》分別記作A，B，C，D，

畫樹狀圖可得：

共有16種等可能的結(jié)果，其中選中同一名著的有4種，

故P（兩人選中同一名著）==．