Question

蘭州市某校對(duì)九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行“綜合素質(zhì)”評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)的結(jié)果為A（優(yōu)）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四個(gè)等級(jí)．現(xiàn)從中抽測(cè)了若干名學(xué)生的“綜合素質(zhì)”等級(jí)作為樣本進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，并作出如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，已知圖中從左到右的四個(gè)長(zhǎng)方形的高的比為：14：9：6：1，評(píng)價(jià)結(jié)果為D等級(jí)的有2人，請(qǐng)你回答以下問題：
（1）共抽測(cè)了多少人？
（2）樣本中B等級(jí)的頻率是多少？C等級(jí)的頻率是多少？
（3）如果要繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖，A、D兩個(gè)等級(jí)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角分別是多少度？
（4）該校九年級(jí)的畢業(yè)示范性高中生共300人，假如“綜合素質(zhì)”等級(jí)為A或B的學(xué)生才能報(bào)考示范性高中，請(qǐng)你計(jì)算該校大約有多少名學(xué)生可以報(bào)考示范性高中？

Answer 1

分析：（1）圖中從左到右的四個(gè)長(zhǎng)方形的高的比為：14：9：6：1，可知比份總和為30，根據(jù)評(píng)價(jià)結(jié)果為D等級(jí)的有2人可求出總數(shù)；
（2）根據(jù)圖中頻數(shù)與頻率的關(guān)系求
（3）圓心角為360度，按比份求扇形度數(shù)．
（4）先求出樣本中報(bào)考示范性高中的頻率再乘300．

解答：解：（1）2÷

1

30

=2×30=60人，
∴抽測(cè)了60人；

（2）∵9÷30=0.3，
∴樣本中B等級(jí)的頻率是0.3，
∵6÷30=0.2，
∴樣本中C等級(jí)的頻率是0.2；

（3）A等級(jí)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角為：

14

30

×360°=168°，
D等級(jí)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角為：

1

30

×360°=12°；

（4）

14+9

30

×300=230名，
∴估計(jì)該校大約有230名學(xué)生可以報(bào)考示范性高中．

點(diǎn)評(píng)：本題考查搜集信息的能力（讀圖、表），分析問題和解決問題的能力．正確解答本題的關(guān)鍵在于準(zhǔn)確讀圖表．