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        1. 【題目】有一列按一定順序和規(guī)律排列的數(shù):

          第一個數(shù)是;

          第二個數(shù)是

          第三個數(shù)是

          對任何正整數(shù)n,第n個數(shù)與第(n+1)個數(shù)的和等于

          (1)經(jīng)過探究,我們發(fā)現(xiàn):,,;

          設(shè)這列數(shù)的第5個數(shù)為a,那么,,哪個正確?

          請你直接寫出正確的結(jié)論;

          (2)請你觀察第1個數(shù)、第2個數(shù)、第3個數(shù),猜想這列數(shù)的第n個數(shù)(即用正整數(shù)n表示第n數(shù)),并且證明你的猜想滿足“第n個數(shù)與第(n+1)個數(shù)的和等于”;

          (3)設(shè)M表示,,…,,這2016個數(shù)的和,即,求證:

          【答案】(1);(2)證明見解析;(3)證明見解析

          【解析】(1)由題意知第5個數(shù)a==

          (2)∵第n個數(shù)為,第(n+1)個數(shù)為,∴===;

          即第n個數(shù)與第(n+1)個數(shù)的和等于

          (3)∵=1,,…

          ,∴,∴

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】觀察下列圖形:已知a∥b,在第一個圖中,可得∠1+∠2=180°,則按照以上規(guī)律,∠1+∠2+∠P1+…+∠Pn=度.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】汽車的雨刷把玻璃上的雨水刷干凈屬于的實際應(yīng)用是(
          A.點動成線
          B.線動成面
          C.面動成體
          D.以上答案都不對

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】將連續(xù)偶數(shù)排成如表,根據(jù)8是第1行第4個數(shù),所以將8的位置表示為(1,4),類似地將34的位置表示為(3,5),按這樣的規(guī)律,2018的位置可表示為_____

          2

          4

          6

          8

          10

          12

          14

          16

          18

          20

          22

          24

          26

          28

          30

          32

          34

          36

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如果將拋物線y=x2+3向下平移1個單位,那么所得新拋物線的解析式是(
          A.y=(x﹣1)2+3
          B.y=(x+1)2+3
          C.y=x2+2
          D.y=x2+4

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】(1)觀察下列圖形與等式的關(guān)系,并填空:

          (2)觀察下圖,根據(jù)(1)中結(jié)論,計算圖中黑球的個數(shù),用含有n的代數(shù)式填空:

          1+3+5+…+(2n﹣1)+( )+(2n﹣1)+…+5+3+1=

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】下列各式:①a4·a2;②(a3) 2;③a2·a3;④a3+a3;⑤(a·a2) 3,其中結(jié)果為a6的有( )

          A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】正多面體的面數(shù).棱數(shù).頂點數(shù)之間存在著一個奇妙的關(guān)系,若用FE , V分別表示正多面體的面數(shù).棱數(shù).頂點數(shù),則有F+VE=2,現(xiàn)有一個正多面體共有12條棱,6個頂點,則它的面數(shù)F等于(
          A.6
          B.8
          C.12
          D.20

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,ED是AC的垂直平分線,交AC于點D,交BC于點E.已知∠BAE=10°,求∠C的度數(shù).

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          同步練習(xí)冊答案