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          已知?ABCD的對(duì)角∠BAD和∠BCD互補(bǔ)．
          （1）求∠BAD的度數(shù)；
          （2）若AC=x+數(shù)學(xué)公式+1，BD=3+數(shù)學(xué)公式-x，求x的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（1）∵?ABCD的對(duì)角∠BAD和∠BCD互補(bǔ)，
          又∵∠BAD=∠BCD，
          ∴∠BCD=90°；

          （2）由（1）可知，?ABCD為矩形，
          ∴AC=BD，
          ∴x++1=3+-x，
          ∴x=1．
          故答案為：90°，1．
          分析：（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，知∠BAD和∠BCD，又因?yàn)椤螧AD和∠BCD互補(bǔ)，即可求出∠BAD的度數(shù)；
          （2）有意可判斷出?ABCD為矩形，得知其對(duì)角線相等，列出方程即可解答．
          點(diǎn)評(píng)：此題不僅考查了矩形的判定，還考查了矩形的性質(zhì)，要先說它是矩形，再說它對(duì)角相等、對(duì)角線相等且互相平分．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知?ABCD的對(duì)角∠BAD和∠BCD互補(bǔ)．
          （1）求∠BAD的度數(shù)；
          （2）若AC=x+
          		3
          +1，BD=3+
          		3
          -x，求x的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          我們學(xué)過圓內(nèi)接三角形，同樣，四個(gè)頂點(diǎn)在圓上的四邊形是圓內(nèi)接四邊形，下面我們來研究它的性質(zhì)．
          （I）如圖（1），連接AO、OC，則有∠B=
          1
          2
          ∠1          ，∠D=
          1
          2
          ∠2          ．∵∠1+∠2=360°∴∠B+∠D=
          1
          2
          ×360°=180°          ，同理∠BAD+∠BCD=180°，即圓內(nèi)接四邊形對(duì)角（相對(duì)的兩個(gè)角）互補(bǔ)．
          （II）在圖（2）中，∠ECD是圓內(nèi)接四邊形ABCD的一個(gè)外角，請(qǐng)你探究外角∠DCE與它的相鄰內(nèi)角的對(duì)角（簡(jiǎn)稱內(nèi)對(duì)角）∠A的關(guān)系，并證明∠DCE與∠A的關(guān)系．
          （III）應(yīng)用：請(qǐng)你應(yīng)用上述性質(zhì)解答下題：如圖（3）已知ABCD是圓內(nèi)接四邊形，F(xiàn)、E分別為BD、AD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，如果DE平分
          ∠FDC，求證：AB=AC．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，EF過平行四邊形ABCD的對(duì)角形的交點(diǎn)O，交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，已知AB=5，BC=6，OE=2，那么四邊形EFCD的周長(zhǎng)是
          15
          15
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          我們學(xué)過圓內(nèi)接三角形，同樣，四個(gè)頂點(diǎn)在圓上的四邊形是圓內(nèi)接四邊形，下面我們來研究它的性質(zhì)．
          （I）如圖（1），連接AO、OC，則有數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式．∵∠1+∠2=360°∴數(shù)學(xué)公式，同理∠BAD+∠BCD=180°，即圓內(nèi)接四邊形對(duì)角（相對(duì)的兩個(gè)角）互補(bǔ)．
          （II）在圖（2）中，∠ECD是圓內(nèi)接四邊形ABCD的一個(gè)外角，請(qǐng)你探究外角∠DCE與它的相鄰內(nèi)角的對(duì)角（簡(jiǎn)稱內(nèi)對(duì)角）∠A的關(guān)系，并證明∠DCE與∠A的關(guān)系．
          （III）應(yīng)用：請(qǐng)你應(yīng)用上述性質(zhì)解答下題：如圖（3）已知ABCD是圓內(nèi)接四邊形，F(xiàn)、E分別為BD、AD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，如果DE平分
          ∠FDC，求證：AB=AC．
          

			
          

			
          
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