Question

下列說法錯(cuò)誤的是（　�。�

• A、要使表達(dá)式

  x-1

  •

  x+1

  有意義，則x≥1
• B、滿足不等式-

  5

  ＜x＜

  5

  的整數(shù)x共有5個(gè)
• C、當(dāng)1，x，3分別為某個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)時(shí)，有

  x2-6x+9

  (x-2)2

  =

  x-3

  x-2

  成立
• D、若實(shí)數(shù)a，b滿足

  (a-4)2

  +|b-2|=0，則以a，b為邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)為10

Answer 1

分析：根據(jù)算術(shù)平方根和絕對(duì)值應(yīng)不能為負(fù)數(shù)來進(jìn)行解答．

解答：解：A、若表達(dá)式

x-1

•

x+1

有意義，則x-1≥0且x+1≥0，解得x≥1；故A正確；
B、滿足不等式-

5

＜x＜

5

的整數(shù)x可�。�-2、-1、0、1、2，共五個(gè)，故B正確；
C、根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理可知：3-1＜x＜3+1，即2＜x＜4；
而

x2-6x+9

(x-2)2

=

x-3

x-2

成立，需滿足的條件為x-3≥0且x-2＞0，解得x≥3；
因此只有在3≤x＜4時(shí)，所給的等式才成立；故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，得：a=4，b=2；
當(dāng)2為腰長(zhǎng)、4為底長(zhǎng)時(shí)，2+2=4，不能構(gòu)成三角形，故此種情況不成立；
當(dāng)4為腰長(zhǎng)、2為底長(zhǎng)時(shí)，4-2＜4＜4+2，能構(gòu)成三角形，所以這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為：4+4+2=10；故D正確．
因此本題只有C選項(xiàng)的結(jié)論錯(cuò)誤，故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)有：二次根式的定義及化簡(jiǎn)、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、三角形三邊關(guān)系定理等．本題需注意的是二次根式的雙重非負(fù)性：

a

≥0，a≥0．