Question

【題目】某校為了解節(jié)能減排、垃圾分類等知識的普及情況，從該校2000名學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為“非常了解”、“了解”、“了解較少”、“不了解”四類，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：

（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖并填空，本次調(diào)查的學(xué)生共有　 　名，估計該校2000名學(xué)生中“不了解”的人數(shù)為　 　．

（2）“非常了解”的4人中有A1、A2兩名男生，B1、B2兩名女生，若從中隨機(jī)抽取兩人去參加環(huán)保知識競賽，請用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好抽到兩名男生的概率．

Answer 1

【答案】（1）圖詳見解析，50，600；（2）．

【解析】

（1）由“非常了解”的人數(shù)及其所占百分比求得總?cè)藬?shù)，繼而由各了解程度的人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得“不了解”的人數(shù)，用總?cè)藬?shù)乘以樣本中“不了解”人數(shù)所占比例可得；

（2）分別用樹狀圖和列表兩種方法表示出所有等可能結(jié)果，從中找到恰好抽到2名男生的結(jié)果數(shù)，利用概率公式計算可得．

解：（1）本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為4÷8%＝50人，

則不了解的學(xué)生人數(shù)為50﹣（4+11+20）＝15人，

∴估計該校2000名學(xué)生中“不了解”的人數(shù)約有2000×＝600人，

補(bǔ)圖如下：

故答案為：50、600；

（2）畫樹狀圖如下：

共有12種可能的結(jié)果，恰好抽到2名男生的結(jié)果有2個，

∴P（恰好抽到2名男生）＝＝．