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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

          【題目】如圖,線段在數軸上運動,開始時,點與原點重合,且.

          (1),且線段的中點,求點在數軸上表示的數.

          (2)(1)的條件下,線段同時開始向右運動,線段的速度為個單位/秒,線段的速度為個單位/秒,經過秒恰好有,求的值.

          (3)若線段同時開始向左運動,且線段的速度大于線段的速度,在點之間有一點(不與點重合),且有,此時線段為定值嗎?若是,請求出這個定值,若不是,請說明理由.

          【答案】1在數軸上表示的數為38;(2)t=1135;(3BP=1,為定值

          【解析】

          1)根據AB=8,求出CD的長,再有B為線段AC的中點,求出AC的長,即可求點在數軸上表示的數;

          2)經過t秒,點A為3t, 點B為8+3t, 點C為16+2t,點D為38+2t,寫出AC,BD的長,代入AC+BD=24解方程即可;

          3)由,在點之間有一點,得到AC=AP+PC,DP=CP+CD=CP+3AB-2,化簡即可得到結論.

          解:(1)∵,AB=8,

          CD=3×8-2=22,

          B為線段AC的中點,

          AC=16,

          AD=16+22=38,

          ∴點在數軸上表示的數為38;

          (2)由題意知,經過t秒,點A為3t, 點B為8+3t, 點C為16+2t,點D為38+2t,

          AC= = ,BD==,

          ∵AC+BD=24

          +=24

          0t16時,-t+16-t+30=24,解得,t=11,

          16t30, t-16-t+30=24,方程無解,

          30t, t-16+t-30=24,解得t=35,

          t=1135;

          3)∵,在點之間有一點

          AC=AP+PC,DP=CP+CD=CP+3AB-2,

          AB+AP+AC=DP,

          AB+AP+AP+PC=CP+3AB-2,

          2AP=2AB-2,

          AP=AB-1,

          BP=1,為定值.

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          )觀察函數圖象,寫出一條性質__________.

          )進一步探究函數圖象發(fā)現:

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          如:

          (1)直接寫出計算結果: .

          材料2 新規(guī)定:自然數1的連乘積用表示,例如:,,,……在這種規(guī)定下:

          (2)仿照上面的算式,將一個非零有理數的圈次方寫成冪的形式等于

          (3)一算:

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