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          已知：如圖，ABCD中，∠BCD的平分線交AB于E，交DA的延長(zhǎng)線于F。求證：AE＝AF。
          


           
          


          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          證明：在平行四邊形ABCD中，AB//DC，D//BC        
          


          ∴∠AEF=∠DCE，∠F=∠BCE        
          


          ∵CE平分∠DCB，∴∠DCE=∠BCE        
          


          ∴∠F=∠AEF，       
          


              ∴AE=AF     
          


          【解析】利用平行四邊形的性質(zhì)可以推出AB∥DC，AD∥BC，然后利用它們得到角的關(guān)系，再利用角平分線即可證明題目結(jié)論
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          19、已知：如圖，?ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O．
          （1）請(qǐng)問(wèn)圖中有幾對(duì)全等三角形？
          （2）此平行四邊形是什么四邊形時(shí)，圖中有8對(duì)全等三角形？
          （3）此平行四邊形是什么四邊形時(shí)，圖中有12對(duì)全等三角形？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          18、已知：如圖梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC與BD相交于點(diǎn)O．
          （1）寫(xiě)出圖中兩對(duì)全等三角形和一個(gè)等腰三角形；
          （2）選擇一對(duì)你所寫(xiě)的全等三角形證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          18、已知：如圖，?ABCD中，BD是對(duì)角線，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F．求證：BE=DF．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          14、已知：如圖，?ABCD．
          （1）畫(huà)出?A1B1C1D1使?A1B1C1D1與?ABCD關(guān)于直線MN對(duì)稱；
          （2）畫(huà)出?A2B2C2D2，使?A2B2C2D2與?ABCD關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱；
          （3）?A1B1C1D1與?A2B2C2D2是對(duì)稱圖形嗎？若是，請(qǐng)?jiān)趫D上畫(huà)出對(duì)稱軸或?qū)ΨQ中心．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖，?ABCD中，P為AB上任意一點(diǎn)，PQ∥AC交BC于Q．寫(xiě)出圖中的兩個(gè)三角形，同時(shí)滿足條件：這兩個(gè)三角形面積相等，且每個(gè)三角形的面積都小于?ABCD面積的一半．并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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