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        1. 閱讀以下材料并填空:平面上有n個(gè)點(diǎn)(n≥2)且任意三個(gè)點(diǎn)不在同一直線上,過這些點(diǎn)作直線一共能作出多少條不同的直線?分析:當(dāng)僅有兩個(gè)點(diǎn)時(shí),可連成1條直線;當(dāng)有3個(gè)點(diǎn)時(shí),可連成3條直線;當(dāng)有4個(gè)點(diǎn)時(shí),可連成6條直線,當(dāng)有5個(gè)點(diǎn)時(shí)可連成10條直線…推導(dǎo):平面上有n個(gè)點(diǎn),因?yàn)閮牲c(diǎn)可確定一條直線,所以每個(gè)點(diǎn)都可與除本身之外的其余(n﹣1)個(gè)點(diǎn)確定一條直線,即共有n(n﹣1)條直線.但因AB與BA是同一條直線,故每一條直線都數(shù)了2遍,所以直線的實(shí)際總條數(shù)為
          試結(jié)合以上信息,探究以下問題:平面上有n(n≥3)個(gè)點(diǎn),任意3個(gè)點(diǎn)不在同一直線上,過任意3點(diǎn)作三角形,一共能作出多少個(gè)不同的三角形?
          分析:考察點(diǎn)的個(gè)數(shù)n和可作出的三角形的個(gè)數(shù) sn,發(fā)現(xiàn):(填下表)
          推到:                                                                 
          解:順次連接不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)可作1個(gè)三角形;當(dāng)有4個(gè)點(diǎn)時(shí),可作4個(gè)三角形;當(dāng)有5個(gè)點(diǎn)時(shí),可作10個(gè)三角形;
          依次類推當(dāng)有n個(gè)點(diǎn)時(shí),可作個(gè)三角形.
          答案:1、4、10、
          平面上有n個(gè)點(diǎn),過不在同一直線上的三點(diǎn)可以確定1個(gè)三角形,取第一個(gè)點(diǎn)A有n種取法,取第二個(gè)點(diǎn)B有(n﹣1)種取法.取第三個(gè)點(diǎn)C有(n﹣2)種取法,
          但△ABC、△ACB、△BAC、△BCA、△CAB、△CBA是同一個(gè)三角形,故應(yīng)除以6,
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

          閱讀以下材料并填空:
          問題:當(dāng)x滿足什么條件時(shí),x>
          1
          x
          ?
          解:設(shè)y1=x,y2=
          1
          x
          則在同一直角坐標(biāo)系中畫出這兩個(gè)函數(shù)的草圖.
          聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)的解析式得:
          y1=x
          y2=
          1
          x
          ,解得
          x=1
          y=1
          x=-1
          y=-1
          ∴兩個(gè)圖象的交點(diǎn)為(1,1)和(-1,-1)
          ∴由圖可知,當(dāng)-1<x<0或x>1時(shí),x>
          1
          x
          (1)上述解題過程用的數(shù)學(xué)思想方法是
           

          (2)根據(jù)上述解題過程,試猜想x<
          1
          x
          時(shí),x的取值范圍是
           
          ;
          (3)試根據(jù)上述解題方法,當(dāng)x滿足什么條件時(shí),x2
          1
          x
          .(要求畫出草圖)
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

          閱讀以下材料并填空.
          平面上有n個(gè)點(diǎn)(n≥2),且任意三個(gè)點(diǎn)不在同一條直線上,過這些點(diǎn)作直線,一共能作出多少條不同的直線?
          試探究以下問題:平面上有n(n≥3)個(gè)點(diǎn),任意三個(gè)點(diǎn)不在同一直線上,過任意三點(diǎn)作三角形,一共能作出多少不同的三角形?
          (1)分析:當(dāng)僅有兩個(gè)點(diǎn)時(shí),可連成1條直線;當(dāng)僅有3個(gè)點(diǎn)時(shí),可作
           
          條直線;當(dāng)有4個(gè)點(diǎn)時(shí),可作
           
          條直線;當(dāng)有5個(gè)點(diǎn)時(shí),可作
           
          條直線;
          (2)歸納:考察點(diǎn)的個(gè)數(shù)n和可作出的直線的條數(shù)Sn,發(fā)現(xiàn):(填下表)
          點(diǎn)的個(gè)數(shù) 可連成直線的條數(shù)
          2  
          3  
          4  
          5  
           
          n  
          (3)推理:
           
          ;
          (4)結(jié)論:
           

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

          閱讀以下材料并填空.
          平面上有n個(gè)點(diǎn)(n≥2),且任意三個(gè)點(diǎn)不在同一直線上,過這些點(diǎn)作直線,一共能作出多少條不同的直線?
          (1)分析:當(dāng)僅有兩個(gè)點(diǎn)時(shí),可連成1條直線;
          當(dāng)有3個(gè)點(diǎn)時(shí),可連成3條直線;
          當(dāng)有4個(gè)點(diǎn)時(shí),可連成6條直線;
          當(dāng)有5個(gè)點(diǎn)時(shí),可連成10條直線;

          (2)歸納:考察點(diǎn)的個(gè)數(shù)n和可連成直線的條數(shù)Sn,發(fā)現(xiàn):
          (3)推理:平面上有n個(gè)點(diǎn),兩點(diǎn)確定一條直線.取第一個(gè)點(diǎn)A有n種取法,取第二個(gè)點(diǎn)B有(n-1)種取法,所以一共可連成n(n-1)條直線,但AB與BA是同一條直線,故應(yīng)除以2,即Sn=
          n(n-1)
          2

          (4)結(jié)論:Sn=
          n(n-1)
          2

          點(diǎn)的個(gè)數(shù) 可連成直線條數(shù)
          2  l=S2=
          2×1
          2
          3 3=S3=
          3×2
          2
          4  6=S4=
          4×3
          2
          5  10=S5=
          5×4
          2
          n  Sn=
          n(n-1)
          2
          試探究以下問題:
          平面上有n(n≥3)個(gè)點(diǎn),任意三個(gè)點(diǎn)不在同一直線上,過任意三點(diǎn)作三角形,一共能作出多少不同的三角形?
          ①分析:
          當(dāng)僅有3個(gè)點(diǎn)時(shí),可作
           
          個(gè)三角形;
          當(dāng)有4個(gè)點(diǎn)時(shí),可作
           
          個(gè)三角形;
          當(dāng)有5個(gè)點(diǎn)時(shí),可作
           
          個(gè)三角形;

          ②歸納:考察點(diǎn)的個(gè)數(shù)n和可作出的三角形的個(gè)數(shù)Sn,發(fā)現(xiàn):
          點(diǎn)的個(gè)數(shù) 可連成三角形個(gè)數(shù)
          3  
          4  
          5  
          n  
          ③推理:
           

          取第一個(gè)點(diǎn)A有n種取法,
          取第二個(gè)點(diǎn)B有(n-1)種取法,
          取第三個(gè)點(diǎn)C有(n-2)種取法,
          但△ABC、△ACB、△BAC、△BCA、△CAB、△CBA是同一個(gè)三角形,故應(yīng)除以6.
          ④結(jié)論:
           

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

          閱讀以下材料并填空:平面上有n個(gè)點(diǎn)(n≥2)且任意三個(gè)點(diǎn)不在同一直線上,過這些點(diǎn)作直線一共能作出多少條不同的直線?
          分析:當(dāng)僅有兩個(gè)點(diǎn)時(shí),可連成1條直線;當(dāng)有3個(gè)點(diǎn)時(shí),可連成3條直線;當(dāng)有4個(gè)點(diǎn)時(shí),可連成6條直線,當(dāng)有5個(gè)點(diǎn)時(shí)可連成10條直線…
          推導(dǎo):平面上有n個(gè)點(diǎn),因?yàn)閮牲c(diǎn)可確定一條直線,所以每個(gè)點(diǎn)都可與除本身之外的其余(n-1)個(gè)點(diǎn)確定一條直線,即共有
          n(n-1)條直線.但因AB與BA是同一條直線,故每一條直線都數(shù)了2遍,所以直線的實(shí)際總條數(shù)為
          n(n-1)
          2

          試結(jié)合以上信息,探究以下問題:
          平面上有n(n≥3)個(gè)點(diǎn),任意3個(gè)點(diǎn)不在同一直線上,過任意3點(diǎn)作三角形,一共能作出多少個(gè)不同的三角形?
          分析:考察點(diǎn)的個(gè)數(shù)n和可作出的三角形的個(gè)數(shù) sn,發(fā)現(xiàn):(填下表)
          點(diǎn)的個(gè)數(shù) 可連成的三角形的個(gè)數(shù)
          3
          1
          1
          4
          4
          4
          5
          10
          10
          n
          n(n-1)(n-2)
          6
          n(n-1)(n-2)
          6
          推導(dǎo):
          平面上有n個(gè)點(diǎn),過不在同一直線上的三點(diǎn)可以確定1個(gè)三角形,取第一個(gè)點(diǎn)A有n種取法,取第二個(gè)點(diǎn)B有(n-1)種取法.取第三個(gè)點(diǎn)C有(n-2)種取法,但△ABC、△ACB、△BAC、△BCA、△CAB、△CBA是同一個(gè)三角形,故應(yīng)除以6,即Sn=
          n(n-1)(n-2)
          6
          平面上有n個(gè)點(diǎn),過不在同一直線上的三點(diǎn)可以確定1個(gè)三角形,取第一個(gè)點(diǎn)A有n種取法,取第二個(gè)點(diǎn)B有(n-1)種取法.取第三個(gè)點(diǎn)C有(n-2)種取法,但△ABC、△ACB、△BAC、△BCA、△CAB、△CBA是同一個(gè)三角形,故應(yīng)除以6,即Sn=
          n(n-1)(n-2)
          6

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2009年福建省福州市平潭縣城關(guān)中學(xué)數(shù)學(xué)模擬考試卷(解析版) 題型:解答題

          閱讀以下材料并填空:
          問題:當(dāng)x滿足什么條件時(shí),x>?
          解:設(shè)y1=x,y2=則在同一直角坐標(biāo)系中畫出這兩個(gè)函數(shù)的草圖.
          聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)的解析式得:,解得∴兩個(gè)圖象的交點(diǎn)為(1,1)和(-1,-1)
          ∴由圖可知,當(dāng)-1<x<0或x>1時(shí),x>(1)上述解題過程用的數(shù)學(xué)思想方法是______;
          (2)根據(jù)上述解題過程,試猜想x<時(shí),x的取值范圍是______;
          (3)試根據(jù)上述解題方法,當(dāng)x滿足什么條件時(shí),x2.(要求畫出草圖)

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