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          已知：△ABC中，∠A是銳角，b、c分別是∠B、∠C的對邊．
          求證：S△ABC=
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          bcsinA．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：作CD⊥AB于D，利用三角形的面積公式表示出三角形的面積，再利用銳角三角函數(shù)表示出CD的長，問題得證．
          解答：證明：作CD⊥AB于D，則S△ABC=
          1
          2
          AB×CD，
          ∵不論點D落在射線AB的什么位置，
          在Rt△ACD中，都有CD=ACsinA，
          又∵AC=b，AB=c，
          ∴S△ABC=
          1
          2
          AB×ACsinA，
          S△ABC=
          1
          2
          bcsinA．
          點評：本題考查了三角形的面積公式和銳角三角函數(shù)的基本概念，題目難度不大．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=5，tan∠A=
          3
          4
          ，現(xiàn)將△ABC繞著點C逆時針旋轉(zhuǎn)α（45°＜α＜135°）得到△DCE，設直線DE與直線AB相交于點P，連接CP．
          精英家教網(wǎng)
          （1）當CD⊥AB時（如圖1），求證：PC平分∠EPA；
          （2）當點P在邊AB上時（如圖2），求證：PE+PB=6；
          （3）在△ABC旋轉(zhuǎn)過程中，連接BE，當△BCE的面積為
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          4
          		3
          時，求∠BPE的度數(shù)及PB的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAD=β，且AD=AE，求∠EDC．（用β表示）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          8、如圖，已知在△ABC中，AD垂直平分BC，AC=EC，點B、D、C、E在同一直線上，則下列結論：①AB=AC；②∠CAE=∠E；③AB+BD=DE；④∠BAC=∠ACB．正確的個數(shù)有（　�。﹤�．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知在△ABC中，有一個角為60°，S△ABC=10
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          ，周長為20，則三邊長分別為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知在△ABC中，點D、E分別是AB、AC上的點，以AE為直徑的⊙O與過B點的⊙P精英家教網(wǎng)外切于點D，若AC和BC邊的長是關于x的方程x2-（AB+4）x+4AB+8=0的兩根，且25BC•sinA=9AB，
          （1）求△ABC三邊的長；
          （2）求證：BC是⊙P的切線；
          （3）若⊙O的半徑為3，求⊙P的半徑．
          

			
          

			
          
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