Question

如圖：梯形中ABCD，AD∥BC，AB=CD=5，BC=6，∠C=60°，直線MN為梯形ABCD的對(duì)稱軸，P為MN上一點(diǎn)，Q為CD上一點(diǎn)，那么PQ+CQ的最小值為

3

．

Answer 1

分析：根據(jù)已知得出四邊形ABCD是等腰梯形，得出BC⊥MN，得出當(dāng)P在NM和BC的交點(diǎn)上，Q在C上時(shí)，PQ+CQ最小，求出即可．

解答：解：∵AD∥BC，AB=CD，
∴梯形ABCD是等腰梯形，
∵M(jìn)N是等腰梯形的對(duì)稱軸，
∴BC⊥MN，
當(dāng)P在NM和BC的交點(diǎn)上，Q在C上時(shí)，PQ+CQ最小，最小值是

1

2

×6+0=3．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了梯形和軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出P和Q的位置，題目比較好，但是一道比較容易出錯(cuò)的題目．