Question

（2012•宿遷）已知一組數(shù)據(jù)：1，3，5，5，6，則這組數(shù)據(jù)的方差是（　�。�

A．16

B．5

C．4

D．3.2

Answer 1

分析：先求平均數(shù)，再代入公式S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]計算即可．

解答：解：

.

x

=（1+3+5+5+6）÷5=4，
S²=

1

5

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，
=

1

5

[（1-4）²+（3-4）²+（5-4）²+（5-4）²+（6-4）²]
=3.2；
故選D．

點評：本題考查方差的定義與意義：一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．