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        1. 【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,以點(diǎn)A02)為圓心,2為半徑的圓交y軸于點(diǎn)B.已知點(diǎn)C2,0),點(diǎn)D為⊙A上的一動(dòng)點(diǎn),以CD為斜邊,在CD左側(cè)作等腰直角三角形CDE,連結(jié)BC,則BCE面積的最小值為_____

          【答案】4

          【解析】

          設(shè)出點(diǎn)Emn),先構(gòu)造出CME≌△ENDAAS),進(jìn)而確定出點(diǎn)Dm+n,n+2-m),再利用AD=2,建立方程,利用兩點(diǎn)間的距離得出點(diǎn)E是以O為圓心,為半徑的圓上,即可得出結(jié)論.

          解:如圖,設(shè)Em,n),

          過(guò)點(diǎn)EEMx軸于M,過(guò)點(diǎn)作DNEM,交ME的延長(zhǎng)線于N

          ∴∠CME=∠END90°,

          ∴∠MCE+MEC90°,

          ∵△CDE是等腰直角三角形,

          CEDE,∠CED90°,

          ∴∠NED+MEC90°,

          ∴∠MCE=∠NED,

          ∴△CME≌△ENDAAS),

          EMDNn,CMEN2m,

          Dm+n,n+2m),

          ∵點(diǎn)D在以A02)為圓心半徑為2的圓上,

          連接AD,則AD2,

          2,

          ,

          ∴點(diǎn)E在以點(diǎn)O為圓心,為半徑的圓上,(到定點(diǎn)(0,0)的距離是的點(diǎn)的軌跡),

          ∵以點(diǎn)A0,2)為圓心,2為半徑的圓交y軸于點(diǎn)B,

          B0,4),

          OB4,

          C2,0),

          OC2,

          BC2,

          過(guò)點(diǎn)OOHBCH

          OH,

          設(shè)點(diǎn)EBC的距離為h,

          SBCEBCh×hh,

          h最小時(shí),SBCE最小,而h最小OH2

          SBCE最小)=4,

          故答案為:4

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】ABC中,∠ABC90°

          1)如圖1,分別過(guò)A、C兩點(diǎn)作經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的直線的垂線,垂足分別為點(diǎn)M,N,求證:ABM∽△BCN

          2)如圖2,PBC邊上一點(diǎn),∠BAP=∠C,tanPAC,BP2cm,求CP的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,一次函數(shù)y=x+m的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A,B兩點(diǎn),且與x軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,1).

          (1)求m及k的值;

          (2)求點(diǎn)C的坐標(biāo),并結(jié)合圖象寫(xiě)出不等式組0<x+m≤的解集.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在ABC中,點(diǎn)D,E,F(xiàn)分別是AB,BC,CA的中點(diǎn),AH是邊BC上的高.

          (1)求證:四邊形ADEF是平行四邊形;

          (2)求證:DHF=DEF.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,已知反比例函數(shù)的圖象與直線相交于點(diǎn)

          1)求出直線的表達(dá)式;

          2)在軸上有一點(diǎn)使得的面積為18,求出點(diǎn)的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】小明投資銷(xiāo)售一種進(jìn)價(jià)為每件20元的護(hù)眼臺(tái)燈.經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn),每月銷(xiāo)售的數(shù)量y(件)是售價(jià)x(元/件)的一次函數(shù),其對(duì)應(yīng)關(guān)系如表:

          x/(元/件)

          22

          25

          30

          35

          y/

          280

          250

          200

          150

          在銷(xiāo)售過(guò)程中銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本價(jià),物價(jià)局規(guī)定每件商品的利潤(rùn)不得高于成本價(jià)的60%,

          1)請(qǐng)求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.

          2)設(shè)小明每月獲得利潤(rùn)為w(元),求每月獲得利潤(rùn)w(元)與售價(jià)x(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式,并確定自變量x的取值范圍.

          3)當(dāng)售價(jià)定為多少元/件時(shí),每月可獲得最大利潤(rùn),最大利潤(rùn)是多少?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在ABCD 中,對(duì)角線 AC BD 相交于點(diǎn) O ,點(diǎn) E , F 分別為 OB OD 的中點(diǎn),延長(zhǎng) AE G ,使 EG AE ,連接 CG

          1)求證: ABE≌△CDF

          2)當(dāng) AB AC 滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí),四邊形 EGCF 是矩形?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】在平行四邊形ABCD中,EBC邊上一點(diǎn),FDE上一點(diǎn),若∠B=∠AFE,AB=AF

          求證:(1△ADF≌△DEC.(2BE=EF

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,將半徑為,圓心角為120°的扇形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,點(diǎn),的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為,,連接,則圖中陰影部分的面積是(

          A.B.C.D.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案