Question

如圖，已知AB∥CD，EF分別交AB、CD于點(diǎn)M、N，∠EMB=40°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠MGC的度數(shù)．

Answer 1

分析：根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出∠BMF，再根據(jù)角平分線的定義求出∠BMG，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠MGC=∠BMG．

解答：解：∵∠EMB=40°，
∴∠BMF=180°-∠EMB=180°-40°=140°，
∵M(jìn)G平分∠BMF，
∴∠BMG=

1

2

∠BMF=

1

2

×140°=70°，
∵AB∥CD，
∴∠MGC=∠BMG=70°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．