Question

請(qǐng)選擇一組你喜歡的a、b、c的值，使二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）同時(shí)滿足下列條件：①開口向下；②當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小，這樣的函數(shù)關(guān)系式可以是

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)已知條件①確定a＜0，再根據(jù)②確定對(duì)稱軸是x=1，然后根據(jù)所確定的條件任意寫出符合條件的數(shù)即可．

解答：解：①開口向下，
∴a＜0，
②∵當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小，
∴對(duì)稱軸是x=1，
∴-

b

2a

=1，
∴a=-1，b=2，
c可以為任意數(shù)：8．
∴y=-x²+2x+8．
故答案為：y=-x²+2x+8．本題答案不唯一．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的開口受a的影響，對(duì)稱軸x=-

b

2a

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