Question

如圖，雙曲線在第一象限內(nèi)如圖所示作一條平行y軸的直線分別交雙曲線于A、B兩點，連OA、OB，則S_△OAB＝　　　　。

 

Answer 1

【答案】

1

【解析】

試題分析：如果設(shè)直線AB與x軸交于點C，那么△AOB的面積=△AOC的面積-△COB的面積．根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義，知△AOC的面積=2，△COB的面積=1，從而求出結(jié)果．

設(shè)直線AB與x軸交于點C

∵AB∥y軸，

∴AC⊥x軸，BC⊥x軸．

∵點A在雙曲線的圖象上，

∴△AOC的面積=

∵點B在雙曲線的圖象上，

∴△COB的面積=

∴△AOB的面積=△AOC的面積-△COB的面積=2-1=1．

考點：反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義

點評：反比例函數(shù)的比例系數(shù)k與其圖象上的點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系，即．