【題目】為了解某校八年級(jí)學(xué)生立定跳遠(yuǎn)水平，隨機(jī)抽取該年級(jí)50名學(xué)生進(jìn)行測試，并把測試成績（單位：
）繪制成不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.
學(xué)生立定路遠(yuǎn)測試成績的頻數(shù)分布表
分組 | 頻數(shù) |
|
|
| 12 |
|
|
| 10 |
請(qǐng)根據(jù)圖表中所提供的信息，完成下列問題：
（1）求表中
，
的值；
（2）請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
（3）該校八年級(jí)共有800名學(xué)生，估計(jì)該年級(jí)學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績?cè)?/span>
范圍內(nèi)的學(xué)生有多少人？
【答案】（1）
，
；（2）見解析；（3）480人.
【解析】
（1）由統(tǒng)計(jì)圖可知，a=8，b=50-8-12-10=20；
（2）由（1）知，b=20，按照數(shù)據(jù)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖即可；
（3）先計(jì)算在2.0≤x＜2.8范圍內(nèi)的學(xué)生頻率，再按照樣本估計(jì)總體的方法進(jìn)行估算，為
人.
解：（1）由統(tǒng)計(jì)圖可得：，
∴
.
答：，；
（2）由（1）知，，
補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如圖所示：
（3）
（人），
答：估計(jì)該年級(jí)學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績?cè)?/span>
范圍內(nèi)的學(xué)生有480人.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品,每件產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為25元，出廠價(jià)為50元．在生產(chǎn)過程中，平均每生產(chǎn)一件這種產(chǎn)品有0.5m3的污水排出．為凈化環(huán)境，該廠購買了一套污水處理設(shè)備，每處理1m3污水所需原材料費(fèi)為2元，每月排污設(shè)備耗費(fèi)4000元．
（1）請(qǐng)給出該廠每月的利潤與產(chǎn)品件數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）為保證每月盈利30000元，該廠每月至少需生產(chǎn)并銷售這種產(chǎn)品多少件？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】四座城市A,B,C,D分別位于一個(gè)邊長100km的大正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，由于各城市之間的商業(yè)往來日益頻繁，于是政府決定修建公路網(wǎng)連接它們，根據(jù)實(shí)際，公路總長設(shè)計(jì)得越短越好，公開招標(biāo)的信息發(fā)布后，一個(gè)又一個(gè)方案被提交上來，經(jīng)過初審后，擬從下面四個(gè)方案中選定一個(gè)再進(jìn)一步認(rèn)證，其中符合要求的方案是（ ）
A. B. C. D.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為進(jìn)一步豐富學(xué)生課余文化生活和營造朝氣蓬勃的校園文化氛圍，學(xué)校組織學(xué)生開展了各種文體活動(dòng)、社團(tuán)活動(dòng)，現(xiàn)在開展的社團(tuán)活動(dòng)有音樂，體育，美術(shù)，攝影四類，每個(gè)同學(xué)必須且只能從中選擇參加一個(gè)社團(tuán)，為了解學(xué)生參與社團(tuán)活動(dòng)的情況，學(xué)生會(huì)成員隨機(jī)調(diào)查了一部分學(xué)生所參加的社團(tuán)類別并繪制了以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：
社團(tuán)活動(dòng)條形統(tǒng)計(jì)圖 社團(tuán)活動(dòng)扇形統(tǒng)計(jì)圖
(1)本次一共調(diào)查了_____________________名同學(xué)；
(2)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“美術(shù)”所在扇形的圓心角的度數(shù)為_______________；
(3)小明和小亮都想報(bào)美術(shù)，攝影，體育社團(tuán)，用畫樹狀圖或列表的方法，求他們恰好參加同一社團(tuán)的概率。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】綜合與實(shí)踐
問題情境
如圖，同學(xué)們用矩形紙片ABCD開展數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，其中AD=8，CD=6。
操作計(jì)算
（1）如圖（1），分別沿BE,DF剪去RtΔABE和RtΔCDF兩張紙片，如果剩余的紙片BEDF菱形，求AE的長；
圖（1） 圖（2） 圖（3）
操作探究
把矩形紙片ABCD沿對(duì)角線AC剪開，得到ΔABC和
兩張紙片
(2)將兩張紙片如圖（2）擺放，點(diǎn)C和
重合，點(diǎn)B,C,D在同一條直線上，連接
,記
的中點(diǎn)為M，連接BM，MD，發(fā)現(xiàn)ΔBMD是等腰三角形，請(qǐng)證明：
（3）如圖（3），將兩張紙片疊合在一起，然后將
紙片繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a（00<a<900),連接
和
，探究并直接寫出線段
與
的關(guān)系。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，直角三角板的直角頂點(diǎn)在正方形的頂點(diǎn)上，若
，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）
A. 
B. 
C. ∠4=450 D. ∠5=300
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】五一小長假，李軍與張明相約去寧波旅游，李軍從溫嶺北上沿海高速，同時(shí)張明從玉環(huán)蘆浦上沿海高速，溫嶺北與玉環(huán)蘆浦相距44千米，兩人約好在三門服務(wù)區(qū)集合，李軍由于離三門近，行駛了1.2小時(shí)先到達(dá)三門服務(wù)站等候張明，張明走了1.4小時(shí)到達(dá)三門服務(wù)站。在整個(gè)過程中，兩人均保持各自的速度勻速行駛，兩人相距的路程y千米與張明行駛的時(shí)間x小時(shí)的關(guān)系如圖所示，下列說法錯(cuò)誤的是( )
A.李軍的速度是80千米/小時(shí)
B.張明的速度是100千米/小時(shí)
C.玉環(huán)蘆浦至三門服務(wù)站的路程是140千米
D.溫嶺北至三門服務(wù)站的路程是44千米
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，我們常用到“分類討論”的數(shù)學(xué)思想，下面是運(yùn)用分類討論的數(shù)學(xué)思想解決問題的過程，請(qǐng)仔細(xì)閱讀，并解答題目后提出的探究問題.
（提出問題）三個(gè)有理數(shù)a，b，c，滿足abc>0，求
的值.
（解決問題）
解：由題意得：a，b，c三個(gè)有理數(shù)都為正數(shù)或其中一個(gè)為正數(shù)，另兩個(gè)為負(fù)數(shù).
①當(dāng)a，b，c，都是整數(shù)，即a>0，b>0，c>0時(shí)，則= 
=1+1+1=3；
②當(dāng)a，b，c有一個(gè)為正數(shù)，另兩個(gè)位負(fù)數(shù)時(shí)，設(shè)a>0，b<0，c<0，則= 
=111=1；
所以的值為3或1.
（探究）請(qǐng)根據(jù)上面的解題思路解答下面的問題：
(1)三個(gè)有理數(shù)a，b，c滿足abc<0，求的值；
(2)已知
=9，
=4，且a<b，求a2b的值.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知：如圖所示，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．若∠BOC=70°，∠AOC=50°．
（1）求出∠AOB及其補(bǔ)角的度數(shù)；
（2）求出∠DOC和∠AOE的度數(shù)，并判斷∠DOE 與∠AOB是否互補(bǔ)，并說明理由；
（3）若∠BOC=α，∠AOC=β，則∠DOE 與∠AOB是否互補(bǔ)，并說明理由．
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