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        1. 已知:如圖,△ABC中,D、E分別是邊AB、AC上的點(diǎn),且DE∥BC,AD=3DB,若△ABC的面積為32,則四邊形BCED的面積為
          14
          14
          分析:先由AD=3DB,得出
          AD
          AB
          =
          3
          4
          ,再由DE∥BC,得出△ADE∽△ABC,然后根據(jù)相似三角形的面積之比等于相似比的平方求出△ADE的面積,則四邊形BCED的面積=△ABC的面積-△ADE的面積.
          解答:解:∵AD=3DB,
          ∴AB=AD+DB=3DB+DB=4DB,
          AD
          AB
          =
          3DB
          4DB
          =
          3
          4

          ∵DE∥BC,
          ∴△ADE∽△ABC,
          S△ADE
          S△ABC
          =(
          AD
          AB
          2=
          9
          16
          ,
          ∵S△ABC=32,
          ∴S△ADE=18,
          ∴四邊形BCED的面積=S△ABC-S△ADE=32-18=14.
          故答案為:14.
          點(diǎn)評:本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì),相似三角形的面積之比等于相似比的平方.
          練習(xí)冊系列答案
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          求證:四邊形AMNE是菱形.

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          已知:如圖,△ABC是等邊三角形,點(diǎn)D在AB上,點(diǎn)E在AC的延長線上,且BD=CE,DE交BC于F,求證:BF=CF+CE.

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          已知:如圖,△ABC中,AB=AC=10,BC=16,點(diǎn)D在BC上,DA⊥CA于A.
          求:BD的長.

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          已知:如圖,△ABC中,AD⊥BC,BD=DE,點(diǎn)E在AC的垂直平分線上.
          (1)請問:AB、BD、DC有何數(shù)量關(guān)系?并說明理由.
          (2)如果∠B=60°,請問BD和DC有何數(shù)量關(guān)系?并說明理由.

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          同步練習(xí)冊答案