Question

蓮城超市以10元/件的價格調(diào)進一批商品，根據(jù)前期銷售情況，每天銷售量y（件）與該商品定價x（元）是一次函數(shù)關系，如圖所示．
（1）求銷售量y與定價x之間的函數(shù)關系式；
（2）如果超市將該商品的銷售價定為13元/件，不考慮其它因素，求超市每天銷售這種商品所獲得的利潤．

Answer 1

【答案】分析：（1）由圖象可知y與x是一次函數(shù)關系，又由函數(shù)圖象過點（11，10）和（15，2），則用待定系數(shù)法即可求得y與x的函數(shù)關系式；
（2）根據(jù)（1）求出的函數(shù)關系式，再求出每件該商品的利潤，即可求得求超市每天銷售這種商品所獲得的利潤．
解答：解：（1）設y=kx+b（k≠0），由圖象可知，
，
解得，
故銷售量y與定價x之間的函數(shù)關系式是：y=-2x+32；

（2）超市每天銷售這種商品所獲得的利潤是：
W=（-2x+32）（13-10）=-6x+96，
當x=13（元）時，超市每天銷售這種商品所獲得的利潤是：
W=-6×13+96=18（元）．
點評：此題考查了一次函數(shù)的應用問題，此題綜合性較強，難度一般，解題的關鍵是理解題意，根據(jù)題意求得函數(shù)解析式，注意待定系數(shù)法的應用，注意數(shù)形結合思想的應用．