Question

如下圖，菱形ABCD的面積等于24，對角線BD=8。
（1）求對角線AC的長；
（2）建立適當?shù)闹苯亲鴺讼�，表示菱形各頂點的坐標。

Answer 1

解：（1）因為菱形的面積=BD·AC，
所以24=×8×AC
得AC=6；
（2）如下圖，以菱形的對角線BD所在直線為x軸，AC所在直線為y軸建立直角坐標系。
由菱形的對角線互相垂直平分可知，OB=OD=4，OA=OC=3，
所以菱形四個頂點的坐標分別為：A（0，3），B（﹣4，0），C（0，﹣3），D（4，0）。