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          已知拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，其中點B在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，線段OB．OC的長（OB<OC）是方程x2－10x＋16＝0的兩個根，且拋物線的對稱軸是直線x＝－2．
          （1）求A、B、C三點的坐標(biāo)；
          （2）求此拋物線的表達式；
          （3）連接AC、BC，若點E是線段AB上的一個動點（與點A．點B不重合），過點E作EF∥AC交BC于點F，連接CE，設(shè)AE的長為m，△CEF的面積為S，求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；
          （4）在（3）的基礎(chǔ)上試說明S是否存在最大值，若存在，請求出S的最大值，并求出此時點E的坐標(biāo)，判斷此時△BCE的形狀；若不存在，請說明理由． 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1) 點B的坐標(biāo)為（2，0），點C的坐標(biāo)為（0，8）點A的坐標(biāo)為（﹣6，0） (2) y=﹣x2﹣x+8（3）S=﹣m2+4m ，m的取值范圍是0＜m＜8  (4) 存在， S最大值=8，點E的坐標(biāo)為（﹣2，0），△BCE為等腰三角形
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線y＝ax2＋bx＋c(a＞0)經(jīng)過點B(12，0)和C(0，－6)，對稱軸為x＝2．
              
          (1)求該拋物線的解析式．
              
          (2)點D在線段AB上且AD＝AC，若動點P從A出發(fā)沿線段AB以每秒1個單位長度的速度勻速運動，同時另一個動點Q以某一速度從C出發(fā)沿線段CB勻速運動，問是否存在某一時刻，使線段PQ被直線CD垂直平分？若存在，請求出此時的時間t(秒)和點Q的運動速度；若存在，請說明理由．
              
          (3)在(2)的結(jié)論下，直線x＝1上是否存在點M，使△MPQ為等腰三角形？若存在，請求出所有點M的坐
              
          標(biāo)；若存在，請說明理由．
                                              
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過點A(0，3)、B(4，3)、C(1，0)．
          【小題1】填空：拋物線的對稱軸為直線x＝______，拋物線與x軸的另一個交點D的坐標(biāo)為______；
          【小題2】求該拋物線的解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的對稱軸為x＝1，且拋物線經(jīng)過A（—1，0）、C（0，—3）兩點，與x軸交于另一點B．
          （1）求這條拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）在拋物線的對稱軸x＝1上求一點M，使點M到點A的距離與到點C的距離之和最小，并求出此時點M的坐標(biāo)；
          （3）設(shè)點P為拋物線的對稱軸x＝1上的一動點，求使∠PCB＝90°的點P的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2012屆山東鄒城北宿中學(xué)九年級3月月考數(shù)學(xué)試卷（帶解析）
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線y＝ax2＋bx－4a經(jīng)過A(－1，0)、C(0，4)兩點，與x軸交于另一點B．
          （1）求拋物線的解析式；
          （2）若點D(m，m＋1)在第一象限的拋物線上, 求點D關(guān)于直線BC對稱的點的坐標(biāo)；
          （3）在（2）的條件下，連結(jié)BD，若點P為拋物線上一點，且∠DBP＝45°，求點P的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011年浙江省嵊州市九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          


          如圖，已知拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸交于A（－1，0），B（3，0）兩點，與y軸交于點C（0，3）。設(shè)拋物線的頂點為D，求解下列問題：
          


          


          1.（1）求拋物線的解析式和D點的坐標(biāo)；
          


          2.（2）過點D作DF∥軸，交直線BC于點F，求線段DF的長，并求△BCD的面積；
          


          3.（3）能否在拋物線上找到一點Q，使△BDQ為直角三角形？若能找到，試寫出Q點的坐標(biāo)；若不能，請說明理由。
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案