Question

在2013年瀘州天立學(xué)校小升初技能大賽中，學(xué)校對(duì)考生的語(yǔ)文、數(shù)學(xué)進(jìn)行測(cè)試后，又安排了獲得三等獎(jiǎng)的學(xué)生進(jìn)行面試．其中三項(xiàng)的得分滿分都為100分，三項(xiàng)的分?jǐn)?shù)分別按4：5：1的比例記入每人的最后總分．下表是瀘縣招生片區(qū)對(duì)來自于瀘縣某中心校的五名學(xué)生的語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、面試成績(jī)的得分情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的結(jié)果．

得分 項(xiàng)目 考生	語(yǔ)文	數(shù)學(xué)	面試
A	85	85	90
B	80	90	70
C	80	85	70
D	90	90	80
E	70	95	85

（1）填空：五位同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)的中位數(shù)是

84

；　　　　　 
（2）請(qǐng)比較A考生與B考生，誰(shuí)的最后得分更高；             
（3）若五位同學(xué)均符合學(xué)校的錄取條件，但學(xué)校又只能在五位同學(xué)中錄取兩名同學(xué)，請(qǐng)用畫樹狀圖法或列表法求出A同學(xué)被錄取的概率．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)求出五位同學(xué)的成績(jī)，然后根據(jù)中位數(shù)的定義求出即可；
（2）根據(jù)（1）的計(jì)算結(jié)果解答即可；
（3）畫出樹狀圖，然后根據(jù)概率公式列式計(jì)算即可得解．

解答：解：（1）A同學(xué)的成績(jī)：

85×4+85×5+90×1

4+5+1

=85.5，
B同學(xué)的成績(jī)：

80×4+90×5+70×1

4+5+1

=84，
C同學(xué)的成績(jī)：

80×4+85×5+70×1

4+5+1

=81.5，
D同學(xué)的成績(jī)：

90×4+90×5+80×1

4+5+1

=89，
E同學(xué)的成績(jī)：

70×4+95×5+85×1

4+5+1

=84，
五位同學(xué)的成績(jī)按照從小到大排列如下：81.5、84、84、85.5、89，
所以中位數(shù)為84；

（2）A、B兩同學(xué)的成績(jī)A同學(xué)的成績(jī)高；

（3）根據(jù)題意畫出樹狀圖如下：

一共有20種情況，A同學(xué)被錄取的情況有5種，
P（A同學(xué)被錄�。�=

5

20

=

1

4

．
故答案為：84．

點(diǎn)評(píng)：考查了列表法與樹狀圖法，本題用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．