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        1. 精英家教網(wǎng)如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點(diǎn)D在BC上,且BD=BA,點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上,且CE=CA.
          (1)試求∠DAE的度數(shù).
          (2)如果把原題中“AB=AC”的條件去掉,其余條件不變,那么∠DAE的度數(shù)會(huì)改變嗎?為什么?
          分析:(1)在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,是等腰直角三角形,所以∠B=∠ACB=45°,根據(jù)其他邊相等可求出解.
          (2)可表示出角,看看和AB=AC有沒(méi)有關(guān)系.
          解答:解:(1)∵△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,
          ∴∠B=∠ACB=45°,
          ∵BD=BA,CE=CA.
          ∴∠BAD=(180°-45°)÷2,∠CAE=45°÷2,
          ∴∠DAE=90°-∠BAD+∠CAE=45°.
          (2)不變.
          ∠DAE=90°-
          180°-∠B
          2
          +
          1
          2
          ∠ACB=
          1
          2
          (∠B+∠ACB)=45°,
          從上式可看出當(dāng)AB和AC不相等時(shí),∠B+∠ACB也是定值為90°.
          所以不變.
          點(diǎn)評(píng):本題考查等腰三角形的性質(zhì),等邊對(duì)等角,以及直角三角形的角的特點(diǎn).
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          20、如圖,在△ABC中,∠BAC=45°,現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置,使AC⊥DE,則∠B=
          75
          度.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,取斜邊的中點(diǎn),向斜邊作垂線,畫出一個(gè)新的等腰三角形,如此繼續(xù)下去,直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊,這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
          ( 。
          A、
          1
          2
          B、(
          2
          2
          7
          C、
          1
          4
          D、
          1
          8

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          2、如圖,在△ABC中,DE∥BC,那么圖中與∠1相等的角是( 。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,在△ABC中,AB=AC,且∠A=100°,∠B=
           
          度.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          14、如圖,在△ABC中,AB=BC,邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D,若BC=10,AC=6cm,則△ACE的周長(zhǎng)是
          16
          cm.

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