Question

如圖所示，平面內(nèi)有公共端點(diǎn)的六條射線OA，OB，OC，OD，OE，OF，從射線OA開始按逆時(shí)針方向依次在射線上寫出數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，…．
（1）“17”在射線______上．
（2）請(qǐng)任意寫出三條射線上數(shù)字的排列規(guī)律．
（3）“2013”在哪條射線上？

Answer 1

解：（1）“17”在射線OE上；

（2）射線OA上數(shù)字的排列規(guī)律：6n-5（n≥1），
射線OB上數(shù)字的排列規(guī)律：6n-4（n≥1），
射線OC上數(shù)字的排列規(guī)律：6n-3（n≥1），
射線OD上數(shù)字的排列規(guī)律：6n-2（n≥1），
射線OE上數(shù)字的排列規(guī)律：6n-1（n≥1），
射線OF上數(shù)字的排列規(guī)律：6n（n≥1）；

（3）在六條射線上的數(shù)字規(guī)律中，只有6n-3=2013有整數(shù)解，n=336，
故“2013”在射線OC上．
故答案為：OE．
分析：（1）根據(jù)17÷6=2…5，得到17和5在同一條射線上，即射線OE上；
（2）根據(jù)射線OA上所有的數(shù)除以6的余數(shù)為1，射線OB上所有的數(shù)除以6的余數(shù)為2，射線OC上所有的數(shù)除以6的余數(shù)為3，射線OD上所有的數(shù)除以6的余數(shù)為4，射線OE上所有的數(shù)除以6的余數(shù)為5，射線OF上所有的數(shù)除以6的余數(shù)為0，即整除，分別得出每條線上的數(shù)的排列規(guī)律；
（3）根據(jù)2013÷6=335…3，得到2013和3在同一條射線上，即射線OC上．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了直線、射線、線段、著重培養(yǎng)學(xué)生的觀察、實(shí)驗(yàn)和猜想、歸納能力，掌握從特殊向一般猜想的方法．