Question

【題目】知識背景

當(dāng)a＞0且x＞0時(shí)，因?yàn)椋?/span>﹣）2≥0，所以x﹣2+≥0，從而x+（當(dāng)x=時(shí)取等號）．

設(shè)函數(shù)y=x+（a＞0，x＞0），由上述結(jié)論可知：當(dāng)x=時(shí)，該函數(shù)有最小值為2．

應(yīng)用舉例

已知函數(shù)為y1=x（x＞0）與函數(shù)y2=（x＞0），則當(dāng)x==2時(shí)，y1+y2=x+有最小值為2=4．

解決問題

（1）已知函數(shù)為y1=x+3（x＞﹣3）與函數(shù)y2=（x+3）2+9（x＞﹣3），當(dāng)x取何值時(shí)，有最小值？最小值是多少？

（2）已知某設(shè)備租賃使用成本包含以下三部分：一是設(shè)備的安裝調(diào)試費(fèi)用，共490元；二是設(shè)備的租賃使用費(fèi)用，每天200元；三是設(shè)備的折舊費(fèi)用，它與使用天數(shù)的平方成正比，比例系數(shù)為0.001．若設(shè)該設(shè)備的租賃使用天數(shù)為x天，則當(dāng)x取何值時(shí)，該設(shè)備平均每天的租貨使用成本最低？最低是多少元？

Answer 1

【答案】（1）6；（2）w有最小值，最小值=201.4元．

【解析】

（1）模仿例題解決問題即可；

（2）構(gòu)建函數(shù)后，模仿例題即可解決問題.

（1）==（x+3）+，

∴當(dāng)x+3=時(shí)，有最小值，

∴x=0或﹣6（舍棄）時(shí)，有最小值=6．

（2）設(shè)該設(shè)備平均每天的租貨使用成本為w元．

則w==+0.001x+200，

∴當(dāng)=0.001x時(shí)，w有最小值，

∴x=700或﹣700（舍棄）時(shí)，w有最小值，最小值=201.4元．