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        1. 如下4個圖中,不同的矩形ABCD,若把D點沿AE對折,使D點與BC上的F點重合;

          (1)圖①中,若DE︰EC=2︰1,求證:△ABF∽△AFE∽△FCE;并計算BF︰FC;

          (2)圖②中若DE︰EC=3︰1,計算BF︰FC=      ;圖③中若DE︰EC=4︰1,計算BF︰FC=      ;

          (3)圖④中若DE︰EC=︰1,猜想BF︰FC=        ;并證明你的結(jié)論

           

          【答案】

          (1)根據(jù)折疊的性質(zhì)及矩形的性質(zhì)可證得△ABF∽△AFE∽△FCE,再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求解即可,1:1;(2)1:2,1:3;(3)1︰(n-1)

          【解析】

          試題分析:根據(jù)折疊的性質(zhì)及矩形的性質(zhì)可證得△ABF∽△AFE∽△FCE,再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求解即可.

          解:(1)∵∠BAF+∠AFB=90°,∠CFE+∠AFB=90°

          ∴∠BAF=∠CFE

          ∵∠B=∠C=90°

          ∴△ABF∽△FCE

          ∴BF︰CE=AB︰FC=AF︰FE

          ∴AB︰AF=BF︰FE

          ∵∠B=∠AFE=90°

          ∴△ABF∽△AFE

          ∴△ABF∽△AFE∽△FCE

          ∵DE︰EC=2︰1

          ∴FE︰EC=2︰1

          ∴BF︰FC=1︰1

          (2)若DE︰EC=3︰1,則BF︰FC=1︰2;若DE︰EC=4︰1,計算BF︰FC=1︰3;

          (3)∵DE︰EC=︰1

          ∴FE︰EC=︰1

          ∴BF︰FC=1︰(n-1).

          考點:相似三角形的綜合題

          點評:相似三角形的綜合題是初中數(shù)學(xué)的重點和難點,在中考中極為常見,一般以壓軸題形式出現(xiàn),難度較大.

           

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          20、為了了解甲、乙兩同學(xué)對“字的個數(shù)”的估計能力,現(xiàn)場對他們進(jìn)行了5次測試,測試方法是:拿出一張報紙,隨意用筆畫一個圈,讓他們看了一眼后迅速說出圈內(nèi)有多少個漢字,但不同的是:甲同學(xué)每次估計完字?jǐn)?shù)后不告訴他圈內(nèi)的實際字?jǐn)?shù),乙同學(xué)每次估計完字?jǐn)?shù)后告訴他圈內(nèi)的實際字?jǐn)?shù).根據(jù)甲、乙兩同學(xué)5次估計情況可繪制統(tǒng)計圖如下:
          (1)觀察、分析上圖,寫出三條不同類型的正確結(jié)論;
          (2)若對甲、乙兩同學(xué)進(jìn)行第6次測試,
          ①請你用統(tǒng)計知識分別預(yù)測他們估計字?jǐn)?shù)的偏差率(從一個角度預(yù)測即可);
          ②當(dāng)所圈出的實際字?jǐn)?shù)為100個時,請根據(jù)①中預(yù)測的偏差率推算出他們估計的字?jǐn)?shù)所在的范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          30、圖①是一個長為2a,寬為2b的長方形,沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形,然后按圖②的形狀拼成一個正方形.

          (1)圖②中陰影部分的正方形的邊長是
          a-b

          (2)請用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積:
          方法1:
          (a+b)2-4ab
          ;
          方法2:
          (a-b)2

          (3)觀察圖②,請你寫出(a+b)2、(a-b)2、ab之間的等量關(guān)系是
          (a+b)2-4ab=(a-b)2
          ;
          (4)根據(jù)(3)中的等量關(guān)系解決如下問題:若m-n=-5,mn=3,則(m+n)2的值為多少?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如下4個圖中,不同的矩形ABCD,若把D點沿AE對折,使D點與BC上的F點重合;
          (1)圖①中,若DE:EC=2:1,求證:△ABF∽△AFE∽△FCE;并計算BF:FC.
          (2)圖②中若DE:EC=3:1,計算BF:FC=
          1:2
          1:2
          ;圖③中若DE:EC=4:1,計算BF:FC=
          1:3
          1:3

          (3)圖④中若DE:EC=n:1,猜想BF:FC=
          1:(n-1)
          1:(n-1)
          ;并證明你的結(jié)論.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:新教材完全解讀 九年級數(shù)學(xué) (下冊) (配華東師大版新課標(biāo)) 華東師大版新課標(biāo) 題型:044

          某名牌白酒最近六年的價格變化如下表所示:

          甲、乙兩名銷售員根據(jù)上述數(shù)據(jù)分別繪制了折線統(tǒng)計圖,如圖所示,

          (1)上述兩個圖中,哪個更令人覺得該酒的價格上漲的速度快?

          (2)仔細(xì)比較這兩個圖,它們所表示的數(shù)據(jù)相同嗎?

          (3)為什么兩個圖給人不同的感覺?

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          同步練習(xí)冊答案