Question

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，有下列4個結(jié)論：①點(diǎn)(－ab，c)在第四象限；②a＋b＋c<0；③>1；④2a＋b>0.其中正確的是_______(填序號)．

Answer 1

【答案】①②④

【解析】由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)得出c與0的關(guān)系，根據(jù)對稱軸確定b與0的關(guān)系以及b與2a的關(guān)系，然后根據(jù)x取1、-1時二次函數(shù)的值的情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷．

由圖象可知：a>0，c<0，

由對稱軸0<<1，所以b<0，2a+b>0，故④正確，

所以-ab>0，所以點(diǎn)(－ab，c)在第四象限，故①正確，

觀察圖象可知當(dāng)x=1時，y<0，即a+b+c<0，故②正確，

觀察圖象可知當(dāng)x=-1時，y>0，即a-b+c>0，

所以a+c>b，

因為b<0，所以<1，故③錯誤，

所以正確的是①②④，

故答案為：①②④.