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          10、研究表明一種培育后能繁殖的細胞在一定的環(huán)境下有以下規(guī)律：若有n個細胞，經(jīng)過第一周期后，在第1個周期內(nèi)要死去1個，會新繁殖（n-1）個；經(jīng)過第二周期后，在第2個周期內(nèi)要死去2個，又會新繁殖（n-2）個；以此類推．例如，細胞經(jīng)過第x個周期后時，在第x個周期內(nèi)要死去x個，又會新繁殖（n-x）個．

          當n=21時，細胞在第10周期后時細胞的總個數(shù)最多．最多是 

          121
          個．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：等號右邊的數(shù)字2，3，4分別是周期序號加1所得，n不變，故x周后，等號右邊為（x+1）（n-x）．當n=21時，（x+1）（n-x）=（x+1）（21-x）=-x2+20x+21=-（x-10）2+121，細胞在第10周期后時細胞的總個數(shù)最多．
          解答：解：在第x周期后時，令該細胞的總個數(shù)y，則y=（x+1）（n-x），
          當n=21時，y=（x+1）（21-x）=-x2+20x+21=-（x-10）2+121，
          所以當x=10時，y最大=121．
          點評：此類問題的解答關(guān)鍵是看準其中數(shù)的變與不變，等號左右看，上下看，尋找規(guī)律．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          23、研究表明一種培育后能繁殖的細胞在一定的環(huán)境下有以下規(guī)律：若有n個細胞，經(jīng)過第一周期后，在第1個周期內(nèi)要死去1個，會新繁殖（n-1）個；經(jīng)過第二周期后，在第2個周期內(nèi)要死去2個，又會新繁殖（n-2）個；以此類推．例如，細胞經(jīng)過第x個周期后時，在第x個周期內(nèi)要死去x個，又會新繁殖（n-x）個．
          

          


          
周期序號
在第x周期后細胞總數(shù)
          

          
1
n-1+（n-1）=2（n-1）
          

          
2
2（n-1）-2+（n-2）=3（n-2）
          

          
3
3（n-2）-3+（n-3）=4（n-3）
          

          
4

          

          
5

          

          
…
…
          （1）根據(jù)題意，分別填寫上表第4、5兩個周期后的細胞總數(shù)；
          （2）根據(jù)上表，寫出在第x周期后時，該細胞的總個數(shù)y（用x、n表示）；
          （3）當n=21時，細胞在第幾周期后時細胞的總個數(shù)最多，最多是多少個？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•武清區(qū)一模）研究表明一種培育后能繁殖的細胞在一定的環(huán)境下有以下規(guī)律：若有n個細胞，經(jīng)過第一周期后，在第1個周期內(nèi)要死去1個，會新繁殖（n-1）個；經(jīng)過第二周期后，在第2個周期內(nèi)要死去2個，又會新繁殖（n-2）個；以此類推．例如，細胞經(jīng)過第x個周期后時，在第x個周期內(nèi)要死去x個，又會新繁殖（n-x）個．
          

          


          
周期序號
在第x周期后細胞總數(shù)
          

          
1
n-1+（n-1）=2（n-1）
          

          
2
2（n-1）-2+（n-2）=3（n-2）
          

          
3
3（n-2）-3+（n-3）=4（n-3）
          

          
…
…
          （Ⅰ）設(shè)在第x周期后時，該細胞的總個數(shù)為y，則y與x的關(guān)系式為
          y=（x+1）（n-x）
          y=（x+1）（n-x）
          ．
          （Ⅱ）當n=21時，細胞在第
          10
          10
          周期后時細胞的總個數(shù)最多，最多是
          121
          121
          個．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2010年九年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷
				題型：填空題
			
          

						
          研究表明一種培育后能繁殖的細胞在一定的環(huán)境下有以下規(guī)律：若有個細胞,經(jīng)過第一周期后，在第1 個周期內(nèi)要死去1個，會新繁殖()個；經(jīng)過第二周期后，在第2 個周期內(nèi)要死去2個,又會新繁殖()個；以此類推.例如, 細胞經(jīng)過第個周期后時,在第個周期內(nèi)要死去個，又會新繁殖 ()個.

          （Ⅰ）設(shè)在第周期后時,該細胞的總個數(shù)為，則與的關(guān)系式為_____.
          (Ⅱ) 當=21時,細胞在第_____周期后時細胞的總個數(shù)最多，最多是     個.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年浙江省湖州市環(huán)渚學(xué)九年級第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          研究表明一種培育后能繁殖的細胞在一定的環(huán)境下有以下規(guī)律：若有n 個細胞,經(jīng)過第一周期后，在第1 個周期內(nèi)要死去1個，會新繁殖(n-1)個；經(jīng)過第二周期后，在第2 個周期內(nèi)要死去2個，又會新繁殖(n-2)個；以此類推.例如, 細胞經(jīng)過第x 個周期后時,在第x 個周期內(nèi)要死去x個，又會新繁殖 (n-x)個。
          


          
 
          
  
  
          周期序號
          
            		
  
  
          在第x周期后細胞總數(shù)
          
            		
 
          
 
          
  
  
          1
          
            		
  
  
          n-1+(n-1)=2(n-1)
          
            		
 
          
 
          
  
  
          2
          
            		
  
  
          2(n-1)-2+(n-2)=3(n-2)
          
            		
 
          
 
          
  
  
          3
          
            		
  
  
          3(n-2)-3+(n-3)=4(n-3)
          
            		
 
          
 
          
  
  
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          ……
          
            		
  
  
          ……
          
            		
 
          

          


           
          


          （1）根據(jù)題意，分別填寫上表第4、5兩個周期后的細胞總數(shù)；
          


          （2）根據(jù)上表，直接寫出在第x周期后時，該細胞的總個數(shù)y(用x、n表示)；
          


          （3）當n=21時，細胞在第幾周期后時細胞的總個數(shù)最多?最多是多少個？
          


           
          

			
          

			
          
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