Question

在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，有等腰Rt△ABC和半徑為2的⊙O．
（1）將等腰Rt△ABC進(jìn)行怎樣的平移，使點(diǎn)A平移到點(diǎn)O的位置？請(qǐng)你描述出平移的過(guò)程，并畫(huà)出平移后的△A′B′C′；
（2）在（1）的條件下，求出△A′B′C′和⊙O的重疊部分的面積；
（3）以點(diǎn)B′為位似中心，在網(wǎng)格中將Rt△ABC放大2倍，畫(huà)出放大后的圖形．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用平移的性質(zhì)分別將三角形向上平移4個(gè)單位，再向右平移6個(gè)單位，即可得出符合要求的圖案；
（2）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得出∠A′的度數(shù)，再利用扇形面積公式求出即可；
（3）利用位似圖形性質(zhì)與畫(huà)法，找到A″，B″，C″即可得出符合要求的圖形．
解答：解：（1）先將等腰Rt△ABC向上平移4個(gè)單位，再向右平移6個(gè)單位后，可使點(diǎn)A平移到點(diǎn)O的位置．（2分）
如圖所示；

（2）∵△ABC是等腰直角三角形，
∴∠BAC=45°
又∵⊙O的半徑為2，
∴S_扇形=，
=л；

（3）如圖所示；

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了位似圖形的畫(huà)法以及圖形的平移和扇形的面積公式等知識(shí)，此題考查知識(shí)便比較全面是比較典型的一個(gè)題目．