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        1. 精英家教網(wǎng)如圖所示,點(diǎn)A、E、F、C在同一直線上,AE=CF,過(guò)E、F分別作DE⊥AC,BF⊥AC,且AB=CD,
          (1)說(shuō)明BD平分EF;
          (2)AB與CD平行嗎?若平行請(qǐng)說(shuō)明理由.
          分析:(1)由)AE=CF,可得:AF=CE,再由DE⊥AC,BF⊥AC,AB=CD,推出Rt△BFA和Rt△DEC全等,根據(jù)全等三角形的性質(zhì),即可推出BF=DE,然后通過(guò)求證△BFG和△DEG全等,即可推出結(jié)論,(2)根據(jù)(1)中所推出的結(jié)論即可推出AB與CD平行.
          解答:解:(1)∵AE=CF,
          ∴AF=CE,
          ∵DE⊥AC,BF⊥AC,
          ∴∠BFA=∠DEC=90°,
          ∵在Rt△BFA和Rt△DEC中,
          AB=CD
          AF=CE
          ,
          ∴Rt△BFA≌Rt△DEC(HL),
          ∴BF=DE,
          ∴在△BFG和△DEG中,
          ∠BGF=∠DGE
          ∠BFG=∠DEG
          BF=DE
          ,
          ∴△BFG≌△DEG(AAS),
          ∴EG=FG,
          ∴BD平分EF;

          (2)AB與CD平行,
          ∵Rt△BFA≌Rt△DEC,
          ∴∠A=∠C,
          ∴AB∥CD.
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)、平行線的判定,關(guān)鍵在于熟練運(yùn)用相關(guān)的判定定理推出全等的三角形.
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          (2)在圖中經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后能夠重合的三角形共有哪幾對(duì)?
          (3)如果∠2=40°,那么∠BDE=
          80°
          80°

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