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        1. 【題目】以直線AB上一點(diǎn)O為端點(diǎn)作射線OC,將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在O(:∠DOE=90°).

          (1)如圖①,若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OB∠BOC=60°,∠COE的度數(shù);

          (2)如圖②,將三板DOEO逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置時(shí),若恰好滿足5∠COD=∠AOE,∠BOC=60°,∠BOD的度數(shù)

          (3)如圖③,將直角三角板DOE繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置,OE恰好平分∠AOC,請(qǐng)說明OD所在射線是∠BOC的平分線.

          【答案】(1) 30°;(2) 65°;(3)見解析.

          【解析】

          1)根據(jù)∠COE+DOC=90°求解即可;

          (2)根據(jù)∠BOC+COD+DOE+AOE=180°求解即可;

          (3)由OE恰好平分∠AOC,得∠AOE=COE,再根據(jù)平角的定義得∠COE+COD=AOE+BOD=90°即可得證.

          (1)∵∠DOE=90°,BOC=60°,

          ∴∠COE=DOE-BOC=30°.

          (2)設(shè)∠COD=x,則∠AOE=5x.

          ∵∠AOE+DOE+COD+BOC=180°,DOE=90°,BOC=60°,

          5x+90°+x+60°=180°,解得x=5°,即∠COD=5°.

          ∴∠BOD=COD+BOC=5°+60°=65°.

          (3)OE平分∠AOC,∴∠AOE=COE.

          ∵∠DOE=COE+COD=90°,AOE+DOE+BOD=180°,

          ∴∠AOE+BOD=90°,又∠AOE=COE,

          ∴∠COD=BOD,

          OD所在射線是∠BOC的平分線.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (1)在圖中標(biāo)出點(diǎn)A、B、C.

          (2)將點(diǎn)C向下平移3個(gè)單位到D點(diǎn),將點(diǎn)A先向左平移3個(gè)單位,再向下平移1個(gè)單位到E點(diǎn),在圖中標(biāo)出D點(diǎn)和E點(diǎn).

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          1)求該一次函數(shù)的解析式;

          2)求點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo);

          3)求△AOB的面積。

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