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        1. 閱讀探究有關個位數(shù)是5的整數(shù)的平方簡便計算問題. (12分)

             觀察下列算式:

          152=1×2×100+25=225;252=2×3×100+25=625;352=3×4×100+25=1225……

          1.(1)請你寫出952的簡便計算過程及結果;

          2.(2)其實這種方法也可以推廣到個位數(shù)是5的三位數(shù)的平方,證明略.

          ① 請你寫出1152的簡便計算過程及結果.

          ② 用計算或說理的方式確定9852-8952的結果末兩位數(shù)字是多少?

          3.(3)已知一個個位數(shù)是5的整數(shù)的平方是354025,請用方程的相關知識求這個數(shù).

           

           

          1.1) 952=9×10×100+25=9025

          2.2)① 1152=11×12×100+25=13225 (4分)

                     ②因為9852的末兩位為25,而8952的末兩位也為25,所以9852-8952的末兩位數(shù)字都為零.

          3.(3)籠統(tǒng)地設未知數(shù)位上的數(shù)為x(7分) 由題意有

                      x(x+1)×100+25=354025 (8分)

                      x(x+1)×100=354000

                           x(x+1)=3540      (9分)

                   左邊為相鄰兩整數(shù)的積,把3540“分解”為兩個相鄰整數(shù),即3540=59×60(11分)

                    故 x=59

                    所以這個三位數(shù)為595.  (12分)

                   如果學生不設未知數(shù)直接用“試”的辦法,得出結論給4分

          解析:略

           

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          (1)請你寫出952的簡便計算過程及結果;
          (2)其實這種方法也可以推廣到個位數(shù)是5的三位數(shù)的平方,證明略.
          ①請你寫出1152的簡便計算過程及結果.
          ②用計算或說理的方式確定9852-8952的結果末兩位數(shù)字是多少?
          (3)已知一個個位數(shù)是5的整數(shù)的平方是354025,請用方程的相關知識求這個數(shù).

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          1.請你寫出952的簡便計算過程及結果;

          2.其實這種方法也可以推廣到個位數(shù)是5的三位數(shù)的平方,證明略.

          ① 請你寫出1152的簡便計算過程及結果.

          ② 用計算或說理的方式確定9852-8952的結果末兩位數(shù)字是多少?

          3.已知一個個位數(shù)是5的整數(shù)的平方是354025,請用方程的相關知識求這個數(shù).

           

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          科目:初中數(shù)學 來源:2011-2012學年灌河中學七年級第一學期期末模擬數(shù)學卷 題型:解答題

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          觀察下列算式:
          152=1×2×100+25=225;252=2×3×100+25=625;352=3×4×100+25=1225……
          【小題1】請你寫出952的簡便計算過程及結果;
          【小題2】其實這種方法也可以推廣到個位數(shù)是5的三位數(shù)的平方,證明略.
          ① 請你寫出1152的簡便計算過程及結果.
          ② 用計算或說理的方式確定9852-8952的結果末兩位數(shù)字是多少?
          【小題3】已知一個個位數(shù)是5的整數(shù)的平方是354025,請用方程的相關知識求這個數(shù).

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          科目:初中數(shù)學 來源:2014屆灌河中學七年級第一學期期末模擬數(shù)學卷 題型:解答題

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