[題目]⊙O的直徑為10cm.弦AB∥CD.且AB＝8cm.CD＝6cm.則弦AB與CD之間的距離為．題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

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【題目】⊙O的直徑為10cm，弦AB∥CD，且AB＝8cm，CD＝6cm，則弦AB與CD之間的距離為___________．

【答案】7cm或1cm

【解析】分兩種情況考慮：

當兩條弦位于圓心O一側(cè)時，如圖1所示，

過O作OE⊥AB，交AB于點E，交CD于點F，連接OA，OC，

∵AB∥CD，∴OE⊥CD，

∴E、F分別為AB、CD的中點，

∴AE=BE=AB=4m，CF=DF=CD=6m，

在Rt△COF中，OC=5cm，C34cm，

根據(jù)勾股定理得：OF=4m，

在Rt△AOE中，OA=5cm，AE=4m，

根據(jù)勾股定理得：OE═3m，

則EF=OF-OE=4-3=1cm；

當兩條弦位于圓心O兩側(cè)時，如圖2所示，同理可得EF=4+3=7cm，

綜上，弦AB與CD的距離為7cm或1cm，

故答案為：7cm或1cm．

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