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          如圖，按一定的規(guī)律用牙簽搭圖形，搭第四個(gè)圖形需要
          26
          26
          根牙簽，搭第10個(gè)圖形需要
          155
          155
          根牙簽，搭第n個(gè)圖形需要
          3n2+n
          2
          3n2+n
          2
          根牙簽．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)三角形有三條邊，查出三角形的個(gè)數(shù)，再減去最下排的每一個(gè)三角形都缺少一條邊，分別列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．
          解答：解：第1個(gè)圖形有1個(gè)三角形，牙簽的根數(shù)為3-1=2，
          第2個(gè)圖形有1+2=3個(gè)三角形，牙簽的根數(shù)為3×3-2=7，
          第3個(gè)圖形有1+2+3=6個(gè)三角形，牙簽的根數(shù)為3×6-3=15，
          第4個(gè)圖形有1+2+3+4=10個(gè)三角形，牙簽的根數(shù)為3×10-4=26，
          …，
          第10個(gè)圖形有1+2+3+…+10=55個(gè)三角形，牙簽的根數(shù)為3×55-10=165-10=155，
          第n個(gè)圖形有1+2+3+…+n=
          n(n+1)
          2
          個(gè)三角形，牙簽的根數(shù)為3×
          n(n+1)
          2
          -n=
          3n2+n
          2
          ．
          故答案為：26；155；
          3n2+n
          2
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題是對(duì)圖形變化規(guī)律的考查，仔細(xì)觀察圖形，各層中三角形的個(gè)數(shù)的遞增求出圖形中的三角形的個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵，注意最下層的每一個(gè)三角形都缺少一條邊．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，按一定的規(guī)律用牙簽搭圖形：
          精英家教網(wǎng)
          （1）按如圖所示的規(guī)律填表：
          


          
圖形標(biāo)號(hào) 
 ①
②
③
 ④
…
          

          
 牙簽根數(shù)
 
 
 
 
…
          （2）搭第10個(gè)圖形需要
           
          根牙簽．
          （3）搭第n個(gè)圖形需要
           
          根牙簽．
          （4）如果現(xiàn)有2011顆牙簽，那么他按照這種規(guī)律從①個(gè)圖案擺放下去，是否可以擺放成完整的圖案后剛好2011顆牙簽一顆不剩？如果可以，那么剛好擺放完成幾個(gè)完整的圖案？如果不行，那么最多可以擺放多少個(gè)完整圖案，還剩余幾顆牙簽？（只答結(jié)果，不說(shuō)明理由）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，按一定的規(guī)律用牙簽搭圖形：

          （1）按圖示的規(guī)律填表：
          

          


          
圖形標(biāo)號(hào)
①
②
③
…
⑩
          

          
牙簽根數(shù)

          2
          2
          		

          7
          7
          		

          15
          15
          		
…

          155
          155
          （2）搭第n個(gè)圖形需要
          3n2+n
          2
          3n2+n
          2
          根牙簽．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，按一定的規(guī)律用點(diǎn)組成三角形圖案．

          （1）根據(jù)圖中反映的規(guī)律填表．
          

          


          
圖形符號(hào)
①
②
③
④
…

          

          
點(diǎn)的總數(shù)

          3
          3
          		

          6
          6
          		

          9
          9
          		

          12
          12
          		
…

          3n
          3n
          （2）按照?qǐng)D中的規(guī)律繼續(xù)下去，請(qǐng)問(wèn)第幾個(gè)三角形圖案中有30個(gè)點(diǎn)？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，按一定的規(guī)律用點(diǎn)組成三角形圖案．

          （1）根據(jù)圖中反映的規(guī)律填表．
          圖形符號(hào)①②③④…
          點(diǎn)的總數(shù)________________________…______
          （2）按照?qǐng)D中的規(guī)律繼續(xù)下去，請(qǐng)問(wèn)第幾個(gè)三角形圖案中有30個(gè)點(diǎn)？
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案