Question

已知如圖，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1，以A、B、C、D、E、F其中的三個(gè)點(diǎn)，能否找到三邊長(zhǎng)都是無(wú)理數(shù)三角形？如能，請(qǐng)你在圖中連好線；點(diǎn)C到線段AB的距離等于多少？

Answer 1

【答案】分析：因?yàn)锳E=2，BF=3，AD=3，所以D、E、F點(diǎn)均不符合題目要求，AC=2，AB=BC=，故C點(diǎn)符合要求；點(diǎn)C到AB的距離可以根據(jù)面積相等法計(jì)算．
解答：解：連接AC，BC，找到AC中點(diǎn)H，連接BH，
讀圖可知AC=2，AB=BC=，BH=2，
∵AB=BC，且H為AC中點(diǎn)
∴BH⊥AC，∴△ABC面積為×AC×BH=4，
設(shè)C到AB的距離為x，則•AB•x=4，
∴x=，
故△ABC為三邊均為無(wú)理數(shù)的三角形，
C到AB的距離為．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了直角三角形中勾股定理的運(yùn)用，考查了三角形面積的計(jì)算，本題中找出C點(diǎn)是正確解題的關(guān)鍵．