Question

如圖，用3個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形組成一個(gè)對(duì)稱圖形，則能將其完全覆蓋的圓的最小半徑為（　　）

• A、

  2

• B、

  5

  2

• C、

  5

  4

• D、

  5 17

  16

Answer 1

分析：所作最小圓圓心應(yīng)在對(duì)稱軸上，且最小圓應(yīng)盡可能通過(guò)圓形的某些頂點(diǎn)，找到對(duì)稱軸中一點(diǎn)，使其到各頂點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離相等即可求得覆蓋本圖形最小的圓的圓心，計(jì)算半徑可解此題．

解答：解：如圖，得

a2+1=r2 (2-a)2+( 1 2 )2=r2

，
解得：a=

13

16

，r=

5 17

16

．
故最小半徑為r=

5 17

16

．
故選 D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方形各邊相等，且各內(nèi)角均為直角的性質(zhì)，考查了勾股定理的運(yùn)用，本題中構(gòu)建a、r是解題的關(guān)鍵．