Question

【題目】小明說：“我發(fā)現(xiàn)一個(gè)結(jié)論：任何一個(gè)兩位數(shù)，把它的十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)，得一個(gè)新的兩位數(shù)，這個(gè)數(shù)與新兩位數(shù)的和一定是11的倍數(shù)．”他的結(jié)論_______（填正確或錯(cuò)誤）

____

Answer 1

【答案】正確

【解析】

設(shè)原來的兩位數(shù)為10a+b，此數(shù)個(gè)位與十位對(duì)調(diào)以后的表達(dá)式為10b+a，由于要說明這個(gè)數(shù)與新兩位數(shù)的和一定是11的倍數(shù)，所以只需要說明10a+b+10b+a一定是11的倍數(shù)即可．

設(shè)原來的兩位數(shù)為10a+b，則對(duì)調(diào)后的兩位數(shù)為10b+a，

所以10a+b+10b+a=11（a+b），

故不論a+b為何值，10a+b+10b+a總能被11整除，

故此結(jié)論正確，

故答案為：正確．