Question

某車間有20個(gè)工人，每人每天可平均加工甲種零件5個(gè)或者乙種零件4個(gè)，現(xiàn)準(zhǔn)備從中抽調(diào)x人加工甲種零件，其余的加工乙種零件．
（1）若每天生產(chǎn)的甲種零件數(shù)不超過乙種零件數(shù)，則安排生產(chǎn)甲種零件的工人最多為多少人？
（2）若每加工一個(gè)甲種零件可獲利16元，每加工一個(gè)乙種零件可獲利24元，求這個(gè)車間每天獲得的利潤(rùn)y（元）與安排生產(chǎn)甲種零件的工人數(shù)x（人）之間的函數(shù)解析式．

Answer 1

分析：（1）若每天生產(chǎn)的甲種零件數(shù)不超過乙種零件數(shù)，則可以列出不等式5x≤4（20-x），得出x的取值范圍，從而可以得到甲種零件最多人數(shù)；
（2）因?yàn)榧追N零件可獲利16元，每加工一個(gè)乙種零件可獲利24元，而x人加工甲種零件，其余的加工乙種零件，每人每天可平均加工甲種零件5個(gè)或者乙種零件4個(gè)，從而可知總利潤(rùn)y與x的函數(shù)解析式y(tǒng)=16×5x+24×4（29-x）．

解答：解：（1）由題意可知：
5x≤4（20-x）（2分）
∴x≤

80

9

（3分）
因此最多8人．（4分）
（2）從題意可知總利潤(rùn)
y=16×5x+24×4（20-x）（6分）
=-16x+1920（8分）
所以這個(gè)車間每天獲得的利潤(rùn)y（元）與安排生產(chǎn)甲種零件的工人數(shù)x（人）之間的函數(shù)解析式為y=-16x+1920．

點(diǎn)評(píng)：做本題時(shí)一定要讀懂題意之后才開始做題，把握題中所給信息找出其中的關(guān)系然后才能正確的解答．