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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          

          已知一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a＞0)的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2滿足x1＋x2＝4和x1·x2＝3，那么二次函數(shù)ax2＋bx＋c(a＞0)的圖象有可能是
          

          

          [　　]
          

          A．
          

          

          B．
          

          

          C．
          

          

          D．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：C
          解析：
          		

          　　分析：根據(jù)二次函數(shù)二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的圖象與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)就是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a＞0)的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，利用兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2滿足x1＋x2＝4和x1·x2＝3，求得兩個(gè)實(shí)數(shù)根，作出判斷即可．
          

          　　解答：解：∵已知一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a＞0)的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2滿足x1＋x2＝4和x1·x2＝3，
          

          　　∴x1，x2是一元二次方程x2－4x＋3＝0的兩個(gè)根，
          

          　　解得：x1＝1，x2＝3
          

          　　∴二次函數(shù)ax2＋bx＋c(a＞0)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(1，0)和(3，0)
          

          　　故選C．
          

          　　點(diǎn)評(píng)：本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)及二次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題目提供的條件求出拋物線與橫軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．
          


          提示：
          		

          考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)的圖象．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•西城區(qū)一模）已知一元二次方程x2+ax+a-2=0．
          （1）求證：不論a為何實(shí)數(shù)，此方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
          （2）設(shè)a＜0，當(dāng)二次函數(shù)y=x2+ax+a-2的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的距離為
          		13
          時(shí)，求出此二次函數(shù)的解析式；
          （3）在（2）的條件下，若此二次函數(shù)圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，在函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)P，使得△PAB的面積為
          3
          		13
          2
          ？若存在求出P點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知一元二次方程x2+ax+b=0①，x2+bx+a=0②，方程①與方程②有且只有一個(gè)公共根，則a與b之間應(yīng)滿足的關(guān)系式為
          a+b+1=0
          a+b+1=0
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知一元二次方程x2＋ax＋a－2＝0．
          （1）求證：不論a為何實(shí)數(shù)，此方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
          （2）設(shè)a＜0，當(dāng)二次函數(shù)y＝x2＋ax＋a－2的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的距離為時(shí)，求出此二次函數(shù)的解析式；
          （3）在（2）的條件下，若此二次函數(shù)圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，在函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)P，使得△PAB的面積為，若存在求出P點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．
          【解析】（1）判斷上述方程的根的情況，只要看根的判別式△=b2-4ac的值的符號(hào)就可以了，（2）根據(jù)二次函數(shù)圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的距離公式解答即可．(3)是二次函數(shù)綜合應(yīng)用問(wèn)題和三角形的綜合應(yīng)用
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知一元二次方程x2＋ax＋a－2＝0．
          （1）求證：不論a為何實(shí)數(shù)，此方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
          （2）設(shè)a＜0，當(dāng)二次函數(shù)y＝x2＋ax＋a－2的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的距離為時(shí)，求出此二次函數(shù)的解析式；
          （3）在（2）的條件下，若此二次函數(shù)圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，在函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)P，使得△PAB的面積為，若存在求出P點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012屆北京市西城區(qū)九年級(jí)一模數(shù)學(xué)卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知一元二次方程x2＋ax＋a－2＝0．
          


          （1）求證：不論a為何實(shí)數(shù)，此方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
          


          （2）設(shè)a＜0，當(dāng)二次函數(shù)y＝x2＋ax＋a－2的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的距離為時(shí)，求出此二次函數(shù)的解析式；
          


          （3）在（2）的條件下，若此二次函數(shù)圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，在函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)P，使得△PAB的面積為，若存在求出P點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．
          


          【解析】（1）判斷上述方程的根的情況，只要看根的判別式△=b2-4ac的值的符號(hào)就可以了，（2）根據(jù)二次函數(shù)圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的距離公式解答即可．(3)是二次函數(shù)綜合應(yīng)用問(wèn)題和三角形的綜合應(yīng)用
          


           
          

			
          

			
          
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