Question

如圖：∠1=∠2，AB=AE，添加下列條件：①AC=AD，②BC=ED，③∠C=∠D，④∠B=∠E．其中不能使△ABC≌△AED的條件有

1. A.
   0個
2. B.
   1個
3. C.
   2個
4. D.
   3個

Answer 1

B
分析：要判斷能不能使△ABC≌△AED，主要看添加上條件后能否符合全等三角形判定方法所要求的條件，題目中提供的②BC=ED滿足SSA，此條件不能使△ABC≌△AED，可得答案．
解答：由∠1=∠2得∠BAC=∠DAE，又AB=AE，加上BC=ED，滿足SSA不能證明三角形全等．
其他三個條件都可以證明它們全等，所以選B．
點評：本題重點考查了三角形全等的判定定理，普通兩個三角形全等共有四個定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，無法證明三角形全等．