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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】如圖，△ABC中，AD是邊BC上的中線，過點A作AE∥BC，過點D作DE∥AB，DE與AC、AE分別交于點O、點E，連接EC．
          （1）求證：AD=EC；
          （2）當∠BAC=Rt∠時，求證：四邊形ADCE是菱形．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見解析；
          （2）見解析.
          【解析】
          （1）先證四邊形ABDE是平行四邊形，再證四邊形ADCE是平行四邊形即可；
          （2）由∠BAC=90°，AD是邊BC上的中線，得AD=BD=CD，即可證明.
          (1)證明：∵AE∥BC，DE∥AB ，
          ∴四邊形ABDE是平行四邊形，
          ∴AE=BD，
          ∵AD是邊BC上的中線，
          ∴BD=DC，
          ∴AE=DC，
          又∵AE∥BC，
          ∴四邊形ADCE是平行四邊形.
          (2) 證明：∵∠BAC=90°，AD是邊BC上的中線.
          ∴AD=CD 
          ∵四邊形ADCE是平行四邊形，
          ∴四邊形ADCE是菱形.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在中，，CD是高，BE平分∠ABC交CD于點E，EF∥AC交AB于點F，交BC于點G．在結論：(1) ；(2) ；(3)；(4) 中，一定成立的有( )
          A.1個B.2個C.3個D.4個
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】小穎用的簽字筆可在甲、乙兩個商店買到.已知兩個商店的標價都是每支簽字筆2元.但甲商店的優(yōu)惠條件是：購買10支以上，從第11支開始按標價的7折賣；乙商店的優(yōu)惠條件是：從第1支開始就按標價的8.5折賣.
          （1）小穎要買20支簽字筆，到哪個商店購買較省錢？
          （2）小穎現有40元，最多可買多少支簽字筆？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四邊形ABCD、CEFG都是正方形，點G在線段CD上，GD＝2CG，連接BG、DE，DE和FG相交于點O．下列結論：①△BCG≌△DCE；②BG⊥DE；③＝；④4S△EFO＝S△DGO．其中正確的結論有（　�。�
          A.1個B.2個C.3個D.4個
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某中學開展“英語演講”比賽活動，八年級（1），（2）班根據初賽成績，各選出5名選手參加復賽，兩個班各選出的5名選手的復賽成績（滿分為100分）如圖所示，
          （1）根據圖示填寫下表：
          班級
          平均數（分）
          中位數（分）
          眾數（分）
          八（1）
          ______ 
          85
          ______ 
          八（2）
          85
          ______ 
          100
          （2）計算兩班復賽成績的方差并說明哪版的成績比較穩(wěn)定．（方差公式：S2=]）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖是甲、乙兩人同一地點出發(fā)后，路程隨時間變化的圖象．
          （1）此變化過程中，__是自變量，__是因變量．
          （2）甲的速度__乙的速度．（大于、等于、小于）
          （3）6時表示__；
          （4）路程為150km，甲行駛了__小時，乙行駛了__小時．
          （5）9時甲在乙的__（前面、后面、相同位置）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】將一根 24cm 的筷子，置于底面直徑為 15cm，高 8cm 的裝滿水的無蓋圓柱形水杯中，設筷子浸沒在杯子里面的長度為 hcm，則 h 的取值范圍是（ ）
          A.h≤15cmB.h≥8cmC.8cm≤h≤17cmD.7cm≤h≤16cm
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖,在水平地面點A處有一網球發(fā)射器向空中發(fā)射網球,網球飛行路線是一條拋物線,在地面上落點為B.有人在直線AB上點C處(靠點B一側)豎直向上擺放無蓋的圓柱形桶,試圖讓網球落入桶內.已知AB=4 m,AC=3 m,網球飛行最大高度OM=5 m,圓柱形桶的直徑為0.5 m,高為0.3 m(網球的體積和圓柱形桶的厚度忽略不計).
          (1)如果豎直擺放5個圓柱形桶時,網球能不能落入桶內?
          (2)當豎直擺放圓柱形桶多少個時,網球可以落入桶內?
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一個不透明口袋中裝有5個白球和6個紅球，這些球除顏色外完全相同，充分攪勻后隨機摸球．
          （1）如果先摸出一白球，將這個白球放回，再摸出一球，那么它是白球的概率是多少？
          （2）如果先摸出一白球，這個白球不放回，再摸出一球，那么它是白球的概率是多少？
          （3）如果先摸出一紅球，這個紅球不放回，再摸出一球，那么它是白球的概率是多少？
          

			
          

			
          
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