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          如圖，A、B兩點(diǎn)之間有一座山，汽車原來(lái)從A地到B地須經(jīng)C地沿折線A-C-B行駛，現(xiàn)開(kāi)通隧道后，汽車直接沿直線AB行駛．已知AC=10km，∠A=30°，∠B=60°．隧道開(kāi)通后，汽車從A地到B地比原路線少走多少路程？（參考數(shù)據(jù)：
          		3
          ≈1.732，結(jié)果精確到0.1km）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得△ABC為直角三角形，解直角三角形求出BC，AB，就可以得到結(jié)論．
          解答：解：∵∠A=30°，∠B=60°，
          ∴∠C=90°，
          ∵AC=10km，
          ∴tan30°=
          BC
          AC
          ，BC=10×tan30°≈5.77，
          cos30°=
          AC
          AB
          ，AB=
          10
          cos30°
          ≈11.55，
          ∴AC+BC=10+5.77≈15.77 （km），
          15.77-11.55=4.22≈4.2（km）．
          答：汽車從A地到B地比原路線少走4.2km路程．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的應(yīng)用：運(yùn)用勾股定理的數(shù)學(xué)模型解決現(xiàn)實(shí)世界的實(shí)際問(wèn)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖，平面內(nèi)兩點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（-4，1）、（-1，2）．
          （1）求A、B兩點(diǎn)之間的距離；
          （2）畫(huà)出點(diǎn)C，使得點(diǎn)C到A、B兩點(diǎn)的距離相等，且點(diǎn)C到∠AOB兩邊的距離相等（無(wú)需寫(xiě)畫(huà)法，保留畫(huà)圖痕跡）．
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•定西）在Rt△OAB中，∠OAB=90°，∠BOA=30°，AB=2，若以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA所在直線為x軸，建立如圖所示的平面之間坐標(biāo)系，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，將Rt△OAB沿OB折疊后，點(diǎn)A落在第一象限內(nèi)的點(diǎn)C處．
          （1）點(diǎn)C的坐標(biāo)為
          （
          		3
          ，3）
          （
          		3
          ，3）
          ；
          （2）若拋物線y=ax2+bx經(jīng)過(guò)C，A兩點(diǎn)，求此拋物線的解析式；
          （3）若拋物線的對(duì)稱軸與OB交于點(diǎn)D，點(diǎn)P為線段DB上一點(diǎn)，過(guò)P作y軸的平行線，交拋物線于點(diǎn)M，問(wèn)：是否存在這樣的點(diǎn)P，使得四邊形CDPM為等腰梯形？若存在，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          問(wèn)題解決．
          如圖，A、B兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩端，小明想用繩子測(cè)量A、B之間的距離，但繩子不夠長(zhǎng)，你能幫他想個(gè)主意測(cè)量嗎？并說(shuō)明你的理由．用這種方法能解決你身邊的實(shí)際問(wèn)題嗎？試舉一例說(shuō)明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，A、B兩點(diǎn)之間有一座山，汽車原來(lái)從A地到B地須經(jīng)C地沿折線A-C-B行駛，現(xiàn)開(kāi)通隧道后，汽車直接沿直線AB行駛．已知AC=10km，∠A=30°，∠B=60°．隧道開(kāi)通后，汽車從A地到B地比原路線少走多少路程？（參考數(shù)據(jù)：數(shù)學(xué)公式≈1.732，結(jié)果精確到0.1km）
          

			
          

			
          
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