Question

如圖所示，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=

m

x

的圖象交于M、N兩點．
（1）根據(jù)圖中條件求出反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）當x為何值時一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值．

Answer 1

分析：（1）因為一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=

m

x

的圖象交于M（3，2）、N（-1，a）兩點，所以有m=6，a=-6，及

2=3k+b -6=-k+b

，解之即可求得k、b，從而求出兩函數(shù)的解析式；
（2）分別在第一、三象限找出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時x的取值范圍．

解答：解：（1）∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=

m

x

的圖象交于M（3，2）、N（-1，a）兩點
∴m=6，a=-6即N（-1，-6）
且

2=3k+b -6=-k+b

，
解得

k=2 b=-4

∴反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式的解析式分別為y=

6

x

．y=2x-4．

（2）由圖象可知，當-1＜x＜0或x＞3時一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值．

點評：此類題目主要考查了從平面直角坐標系中讀圖獲取有效信息的能力，要解決問題需熟練運用待定系數(shù)法．