Question

如圖，已知A，O，B三點(diǎn)在同一條直線上，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．試判斷射線OE與射線OD的位置關(guān)系，并說明理由．

Answer 1

分析：先根據(jù)角平分線的定義得出∠COD與∠COE的度數(shù)，再由∠COD+∠COE=

1

2

（∠BOC+∠AOC）即可得出∠DOE的度數(shù)，進(jìn)而得出結(jié)論．

解答：解：OE⊥OD，
∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，
∴∠COD=

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2

∠BOC，∠COE=

1

2

∠AOC，
∴∠COD+∠COE=

1

2

（∠BOC+∠AOC）=90゜，
∴∠DOE=90゜，
∴OE⊥OD．

點(diǎn)評：本題考查的是垂線的性質(zhì)及角平分線的定義，熟知角平分線的定義是解答此題的關(guān)鍵．