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        1. 如圖,D是等邊△ABC的邊AC上的一點(diǎn),E是等邊△ABC外一點(diǎn),若BD=CE,∠1=∠2,則對(duì)△ADE的形狀最準(zhǔn)確的是(  )
          分析:先根據(jù)已知利用SAS判定△ABD≌△ACE得出AD=AE,∠BAD=∠CAE=60°,從而推出△ADE是等邊三角形.
          解答:解:∵三角形ABC為等邊三角形,
          ∴AB=AC,
          ∵BD=CE,∠1=∠2,
          在△ABD和△ACE中,
          AB=AC
          ∠1=∠2
          BD=CE
          ,
          ∴△ABD≌△ACE(SAS),
          ∴AD=AE,∠BAD=∠CAE=60°,
          ∴△ADE是等邊三角形.
          故選C.
          點(diǎn)評(píng):本題考查了等邊三角形的判定和全等三角形的判定方法,掌握等邊三角形的判定和全等三角形的判定是本題的關(guān)鍵,做題時(shí)要對(duì)這些知識(shí)點(diǎn)靈活運(yùn)用.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,△ABC是等邊三角形,AB=4cm,則BC邊上的高AD等于
           
          cm.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖,△ABC是等邊三角形,點(diǎn)D是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D不與點(diǎn)B、C重合),△ADE是以AD為邊的等邊三角形,過(guò)點(diǎn)E作BC的平行線,分別交AB、AC于點(diǎn)F、G,連接BE.
          (1)若△ABC的面積是1,則△ADE的最小面積為
          3
          4
          3
          4

          (2)求證:△AEB≌ADC;
          (3)探究四邊形BCGE是怎樣特殊的四邊形?并說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖,△ABC是等邊三角形,CE是外角平分線,點(diǎn)D在AC上,連結(jié)BD并延長(zhǎng)與CE交于點(diǎn)E.
          (1)直接寫(xiě)出∠ECF的度數(shù)等于
          60
          60
          °;
          (2)求證:△ABD∽△CED;
          (3)若AB=12,AD=2CD,求BE的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖,△ABC是等邊三角形,P為△ABC內(nèi)任意一點(diǎn),PE∥AB,PF∥AC.那么,△PEF是什么三角形?說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖,△ABC是等邊三角形,D是AC的中點(diǎn),F(xiàn)為邊AB上一動(dòng)點(diǎn),AF=nBF,E為直線BC上一點(diǎn),且∠EDF=120°.
           
          (1)如圖1,當(dāng)n=2時(shí),求
          CE
          CD
          =
          1
          3
          1
          3

          (2)如圖2,當(dāng)n=
          1
          3
          時(shí),求證:CD=2CE;
          (3)如圖3,過(guò)點(diǎn)D作DM⊥BC于M,當(dāng)
          n=3
          n=3
          時(shí),C點(diǎn)為線段EM的中點(diǎn).

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          同步練習(xí)冊(cè)答案